Potenciranje

Potenciranje je aritmetička operacija, koja se svodi na množenje argumenta sa samim sobom ako je eksponent pozitivni cijeli broj.

$a^n=\underset{n}{\underbrace{a\times \cdots \times a}},$

$a^n$ je potencija, $a$ je baza (osnovica) i $n$ je eksponent (izložitelj).

• 5²= 5 x 5 = 25
• 5³= 5 x 5 x 5 = 125
• 5⁴= 5 x 5 x 5 x 5 = 625

Pravila koja se mogu izvesti za potenciranje su:

• $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$
• $a^m:a^n=a^{m-n}$, ako je $m>n$
• $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$
• $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n$
• $(a:b{)}^n=a^n:b^n$
• $a^{-m}={\left(\frac{1}{a}\right)}^m,a\ne 0$
• $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$
• $a^{m-n}=a^m:a^n$

Korjenovanje je potenciranje s racionalnim eksponentom.

$\sqrt[n]{a}=a^{1/n}$

• $\sqrt[2]{2}=1,41421356...$
• $\sqrt[3]{2}=1,25992105...$
• $\sqrt[4]{2}=1,18920711...$

Kako se eksponent smanjuje (1/2, 1/3, 1/4 itd) tako se smanjuje i rezultat operacije, prvi niz teži u nulu, dok drugi niz teži u 1. Zato kažemo da je svaki broj na nultu potenciju 1.