Kosinus

Predložak:Funkcija Kosinus je trigonometrijska funkcija koja se za neki kut definira kao odnos duljina hipotenuze i pripadajuće katete nad njime konstruiranim pravokutnim trokutom.

Veza sa sinusom

Simetrije kruga dat će nam direktnu vezu kosinusa sa sinusnom funkcijom. Naime, ako pobliže pogledamo jediničnu kružnicu, uočit ćemo da se vrijednosti kosinusa potpuno poklapaju s vrijednostima sinusa ako za početni kut $\alpha$ promatramo $\alpha =-\frac{\pi }{2}$ i to uz (uobičajenu) pozitivnu orijentaciju, tj. suprotno od kazaljke na satu.

Sada je jasno da iz ove veze slijedi poznati identitet: $\cos (x-\frac{\pi }{2})=\sin x$.

Otuda dobivamo posve ekvivalentnu jednakost: $\cos x=\sin (x+\frac{\pi }{2})$. Otuda je očito da je graf funkcije kosinus identičan sinusu, samo je graf kosinusa pomaknut od grafa sinusa za $\frac{\pi }{2}$ ulijevo.

Vanjske poveznice

• Funkcija kosinus na wolfram.com