Aksiom dobre utemeljenosti

Aksiom dobre utemeljenosti aksiom je u teoriji skupova. Prema ovome aksiomu svaki je skup dobro utemeljen u odnosu na relaciju ∈ („biti element”).

Iz ovog aksioma slijedi da ne postoji skup x za koji bi postojao beskonačni niz skupova (x_n) tako da vrijedi: ...∈ x₂ ∈ x₁ ∈_x, tj. ne postoji skup koji za element ima neki skup koji za element opet ima skup, itd. Odavdje posebno slijedi da ne postoji skup x za kojeg bi vrijedilo x ∈ x , odnosno ne postoji skup koji je sam sebi element. Ovime se izbjegava Russellov paradoks.

Formalnim jezikom :

$\mathrm{\forall }x(x\ne \varnothing \to \mathrm{\exists }y(y\in x\wedge y\cap x=\varnothing ))$

i logikom prvog reda:

$\mathrm{\forall }x(x\ne \varnothing \to \mathrm{\exists }y\in x(y\cap x=\varnothing ))$

Svaki dobro uređen skup je i dobro utemeljen, ali ne vrijedi obrat.