Površina

Pravokutnik širine a i duljine b ima ploštinu P = a ∙ b .

Ploština (oznaka P), često nazvana površina, je fizikalna veličina koja opisuje mjeru dijela neke plohe. Mjerna je jedinica ploštine (površine) četvorni metar (m²).

Mjerne jedinice

S obzirom na to da je u Hrvatskoj na snazi mjerni sustav SI, osnovna mjerna jedinica površine je četvorni (kvadratni) metar (m²), a vrijede i sve ostale izvedenice:

• m²
• dm² = 0,01 m²
• cm² = 0,000 1 m²
• mm² = 0,000 001 m² = 10^-6 m²

Za mjerenje zemlje koriste se veće mjere:

• 1 ar = 100 m²
• 1 hektar = 10 000 m²
• 1 km² = 1 000 000 m²

Ploštine geometrijskih likova

Ploštine geometrijskih likova u ravnini izračunavaju se po jednadžbama:

Geometrijski lik	Jednadžba	Varijabla (promjenjivica)
jednakostranični trokut	$\frac{\sqrt{3}}{4}{s}^2$	$s$ - duljina stranice trokuta.
trokut	$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$	$s$ - poluopseg trokuta ($s=(a+b+c)/2$), $a$, $b$ i $c$ - duljine stranice trokuta.
trokut	$\frac{1}{2}ab\sin (\alpha )$	$a$ i $b$ - duljine stranice trokuta, i $\alpha$ - kut između te dvije stranice.
trokut	$\frac{1}{2}bh$	$b$ i $h$ - stranica trokuta i njena visina (okomita na stranicu).
romb	$\frac{1}{2}ab$	$a$ i $b$ - duljine dvije dijagonale romba.
paralelogram	$bh$	$b$ - duljina osnovice i $h$ - visina okomita na nju.
trapez	$\frac{(a+b)h}{2}$	$a$ i $b$ - duljine paralelnih stranica i $h$ - udaljenost (visina) između stranica.
pravilni šesterokut	$\frac{3}{2}\sqrt{3}{s}^2$	$s$ - duljina stranice šesterokuta.
pravilni osmerokut	$2(1+\sqrt{2})s^2$	$s$ - duljina stranice osmerokuta.
pravilni mnogokut	$\frac{1}{4}n{l}^2\cdot \cot (\pi /n)$	$l$ - duljina stranice mnogokuta.
pravilni mnogokut	$\frac{1}{4n}{p}^2\cdot \cot (\pi /n)$	$p$ - poluopseg mnogokuta i $n$ - broj stranica.
pravilni mnogokut	$\frac{1}{2}n{R}^2\cdot \sin (2\pi /n)=n{r}^2\tan (\pi /n)$	$R$ - polumjer opisane kružnice, $r$ - polumjer upisane kružnice i $n$ - broj stranica.
kružnica	$\pi r^2\text{ili}\frac{\pi d^2}{4}$	$r$ - polumjer i $d$ promjer kružnice.
kružni isječak	$\frac{\theta }{2}{r}^2\text{ili}\frac{L\cdot r}{2}$	$r$ i $\theta$ -polumjer i kut (u radijanima), i $L$ - duljina tetive.
elipsa	$\pi ab$	$a$ i $b$ - velika i mala poluos elipse.

Ploštine geometrijskih tijela

Ploštine geometrijskih tijela u ravnini izračunavaju se po jednadžbama:

Geometrijsko tijelo	Jednadžba	Promjenjivica
Valjak	$2\pi r(r+h)$	$r$ i $h$ - polumjer i visina valjka.
Sfera	$4\pi r^2\text{ili}\pi d^2$	$r$ i $d$ - polumjer i promjer sfere.
Piramida	$B+\frac{PL}{2}$	$B$ - osnovica ili baza, $P$ - opseg baze i $L$ - visina na osnovicu.

Vidi još

• Predmetci (prefiksi) mjernih jedinica