Podgrupa

U teoriji grupa, za podskup H neke grupe G s binarnom operacijom * kažemo da je podgrupa ako vrijedi:

• H je također grupa s istom operacijom * (dakle s obzirom na binarnu operaciju * je zatvorena, asocijativna, ima neutral i inverz)

To se obično označava s označava s $H\le G$, i čita "H je podgrupa od G".

Klasifikacija podgrupa

Prava podgrupa

Prava podgrupa grupe G je podgrupa H koja je pravi podskup od G (dakle vrijedi $H\ne G$).

Trivijalna podgrupa

Trivijalnim podgrupama nazivamo:

• samu grupu (ujedno i najveća moguća podgrupa), kada je $H=G$
• skup koji sadrži samo neutralni element; $\{e\}$ (najmanja moguća podgrupa).