Injektivna funkcija

Na slici vidimo da su se svi elementi iz X preslikali u različite elemente u Y

Funkcija koja je injekcija i surjekcija, odnosno, ona je bijekcija

Za funkciju $f(x):X\to Y$ kažemo da je injektivna funkcija ili samo injekcija ako ne postoje dva različita elementa domene, a koji se preslikavaju u neki isti element iz kodomene.

To znači da se svi elementi iz domene preslikavaju u međusobno različite elemente iz kodomene (funkcija ne "lijepi" različite elemente u isti).

Definicija

Zapisano simboličkom logikom, $f(x):X\to Y$ je injektivna ako vrijedi:

$(\mathrm{\forall }a,b\in X)((a\ne b)\Rightarrow (f(a)\ne f(b))$

što je logički ekvivalentno tvrdnji:

$(\mathrm{\forall }a,b\in X)((f(a)=f(b))\Rightarrow (a=b))$

Vidi još i :

• Surjektivna funkcija
• Bijekcija