Aksiom praznog skupa

Aksiom praznog skupa je aksiom egzistencije iz teorije skupova. Jedan je od aksioma Zermelo–Fraenkelove teorije. Po tom aksiomu postoji barem jedan skup, a to je skup bez elemenata odnosno prazan skup, odnosno skup koji ne sadrži niti jedan element.

Formalnim jezikom glasi

$\mathrm{\exists }x\mathrm{\forall }y(y\in ̸x)$

odnosno

$\mathrm{\exists }x\mathrm{\forall }y\mathrm{\neg }(y\in x)$

Po aksiomu ekstenzionalnosti slijedi da je takav skup jedinstven i oznaka za taj jedinstveni objekt je ∅.

Izvori

• Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Predložak:Webarchive Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str. 8