Vidi kôd stranice Niels Bohr

{{Znanstvenik
| ime                     = Niels Bohr
| slika                   = Niels Bohr.jpg
| slika_širina            = 200px
| naslov                  =
| datum_rođenja           = [[7. listopada]] [[1885.]]
| mjesto_rođenja          = [[Kopenhagen]], [[Danska]]
| datum_smrti             = [[18. studenog]] [[1962.]]
| mjesto_smrti            = [[Kopenhagen]], [[Danska]]
| prebivalište            =
| državljanstvo           =
| narodnost               = [[Danci|Danac]]
| etnicitet               = 
| polje                   = [[Fizika]]
| radna_institucija       = [[Sveučilište u Kopenhagenu]], <br/> [[Sveučilište u Cambridgeu]], <br/> Sveučilište Victoria u [[Manchester]]u
| alma_mater              = [[Sveučilište u Kopenhagenu]]
| doktorski_mentor        = [[Joseph John Thomson]], <br/> [[Ernest Rutherford]]
| doktorski_studenti      = 
| poznat_po               = [[Bohrov model atoma]], <br/> [[Načelo korespondencije]], <br/> [[Bohrov radijus]] <br/> [[Bohrov magneton]]
| autor_kratica_bot       = 
| autor_kratica_zoo       = 
| nagrade                 = [[Nobelova nagrada za fiziku]] 1922.
| religija                = 
| fusnote                 = 
}}

'''Niels Bohr''' ([[Kopenhagen]], [[7. listopada]] [[1885.]] – [[Kopenhagen]], [[18. studenog]] [[1962.]]), [[Danska|danski]] fizičar. [[Profesor]] na sveučilištima u Cambridgeu, Manchesteru, Kopenhagenu i voditelj Instituta za teorijsku fiziku (od 1920.). Ideju [[kvant]]izacije, koju su [[Max Planck]] i [[Albert Einstein]] uveli za [[elektromagnetsko zračenje]] ([[foton]]), Bohr je primijenio na [[Rutherfordov model atoma|Rutherfordov planetni model vodikova atoma]] i objašnjavajući izmjerene [[valna duljina|valne duljine]] u [[Spektar (fizika)|spektru]] atomskoga vodika izveo [[načelo korespondencije]] koje povezuje [[Klasična mehanika|klasičnu fiziku]] i [[Kvantna mehanika|kvantnu fiziku]]. Bohr je također uveo model ''kapljice tekućine'' za [[Atomska jezgra|atomsku jezgru]], koji je bio važan za razumijevanje [[Nuklearna reakcija|nuklearnih procesa]]. Bio je vrlo aktivan u zalaganjima za međunarodnu suradnju i očuvanje mira u svijetu. Za zasluge u istraživanju strukture [[atom]]a i objašnjenje [[Radijacija|zračenja]] iz atoma dobio je [[Nobelova nagrada za fiziku|Nobelovu nagradu za fiziku]] (1922). Bio je dopisni član [[Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti|Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti]] i počasni [[doktor]] [[Sveučilište u Zagrebu|Sveučilišta u Zagrebu]]. Znatno je pomagao razvoju hrvatske [[Teorijska fizika|teorijske fizike]].<ref> '''Bohr, Niels''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=8431] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

== Životopis ==
Danski fizičar [[Židovi|židovskog]] podrijetla koji se svojom [[Kvantna mehanika|kvantnom teorijom]] o građi [[atom]]a svrstao među utemeljitelje suvremene [[atomska fizika|atomske fizike]]. Godine 1913. kao mladić se odlučio za drugu mogućnost u pokušaju rješavanja teškoće [[Rutherfordov model atoma|Rutherfordova modela]]. Bohr je zadržao osnovnu ideju planetnog sustava, ali je proširio ideju o [[kvant]]izaciji [[elektromagnetsko zračenje|elektromagnetskog zračenja]] te je proširio Rutherfordov planetni model atoma. Pretpostavio je da su moguće samo neke kružne putanje elektrona oko atoma. Time je bitno izmijenio fizikalnu sliku atoma te je po njemu taj model nazvan [[Bohrov model atoma|Bohrov model]].

Niels Bohr je radio na sveučilištu u [[Manchester]]u zajedno s [[Ernest Rutherford|Rutherford]]om u vrijeme njegova otkrića [[atomska jezgra|atomske jezgre]]. Godine [[1936.]] neovisno o [[Gregory Breit|Breitu]] i [[Eugene Wigner|Wigner]]u razvio je teoriju snažne interakcije [[nukleon]]a u atomskoj jezgri i uveo pojam "složene jezgre" za međustanja u [[nuklearna reakcija|nuklearnim reakcijama]]. Za [[drugi svjetski rat|Drugog svjetskog rata]], od [[1944.]] do [[1945.]] godine radio je na atomskom programu u [[SAD|Sjedinjenim državama]] ([[projekt Manhattan]]).

Za zasluge u istraživanju strukture atoma dobio je [[1922.]] godine [[Nobelova nagrada za fiziku|Nobelovu nagradu za fiziku]], a i [[Zagrebačko Sveučilište]] mu je [[1958.]] godine dodijelilo počasni [[doktorat]].
[[datoteka:Bohr atom model.svg|mini|desno|300px|U pojednostavljenom [[Bohrov model atoma|Bohrovom modelu atoma]] vodika, [[Balmerova serija]] nastaje skokom [[elektron]]a na drugu energetsku razinu (n=2). Prikazana je emisija [[svjetlost]]i. Prijelaz elektrona predstavlja H-alfa, prvu liniju Balmerove serije, [[valna duljina|valne duljine]] 656 [[metar|nm]].]]

[[datoteka:Visible_spectrum_of_hydrogen.jpg|300 px|mini|desno|Vidljivi dio [[Vodikove spektralne linije|spektralnih linija vodika]] prestavljene [[Balmerova serija|Balmerovom serijom]]. '''H-alfa''' je crvena linija na desno. Dvije krajnje lijeve linije su ultraljubičaste, jer imaju valnu duljinu kraću od 400 nm.]]

[[datoteka:Fizika podjela 1.png|mini|300px|desno|Osnovna podjela [[fizika|fizike]].]]

[[datoteka:Stdef2.png|300px|desno|mini|Model tekuće kapljice [[atomska jezgra|atomske jezgre]].]]
=== Bohrov model atoma ===
{{Glavni|Bohrov model atoma}}

Ideju [[kvant]]izacije, koju su [[Max Planck]] i [[Albert Einstein]] uveli za [[elektromagnetsko zračenje]] ([[foton]]), Bohr je primijenio na [[Rutherfordov model atoma|Rutherfordov planetni model vodikova atoma]] i objašnjavajući izmjerene [[valna duljina|valne duljine]] u [[Spektar (fizika)|spektru]] atomskoga vodika izveo [[načelo korespondencije]] koje povezuje [[Klasična mehanika|klasičnu fiziku]] i [[Kvantna mehanika|kvantnu fiziku]]. U tu svrhu postavio je [[hipoteza|hipotezu]] da se [[elektron]] može gibati oko [[atomska jezgra|atomske jezgre]] samo po onim kružnim [[putanja]]ma za koje je [[kutna količina gibanja]] cjelobrojni višekratnik veličine ''h/2π'', gdje je ''h'' [[Planckova konstanta]]. Na taj način dobio je fizikalnu sliku atoma koja se naziva Bohrov model atoma. U tom modelu elektron se može gibati oko jezgre samo po kružnim putanjama određenih polumjera: r<sub>1</sub> = ''a'', r<sub>2</sub> = 4 ''a'', r<sub>3</sub> = 9 ''a'', i tako dalje, ili općenito po putanjama polumjera ''r<sub>n</sub> = n<sup>2</sup>a'', gdje je ''a'' = 0,53 · 10<sup>–10</sup> [[metar|m]] ([[Bohrov radijus]]) i ''n'' je cijeli broj. [[Energija]] [[vodik]]ova atoma u stanju s polumjerom ''r<sub>n</sub> = n<sup>2</sup>a'' iznosi ''E<sub>n</sub>'' = –13,6 [[eV]]. 

Vodikov atom emitira [[kvant]] elektromagnetskog zračenja ([[foton]]), kada elektron prelazi s neke više, ''n''-te Bohrove putanje energije ''E<sub>n</sub>'', na neku nižu ''m''-tu energije ''E<sub>m</sub>'', i pritom emitira foton energije: 

:<math>E_{nm} = E_n - E_m </math> 

Iako se poslije pokazalo da Bohrov model može objasniti samo spektar vodikova atoma, imao je golemu važnost u razvoju fizike kao prvi pokušaj da se ideja o kvantizaciji primijeni na atome.

==== Balmerova serija ====
{{Glavni|Balmerova serija}}

'''Balmerova serija''' u [[atomska fizika|atomskoj fizici]], predstavlja jednu od emisionih [[Vodikove spektralne linije|spektralnih linija vodika]], koja nastaje skokom [[elektron]]a iz viših kvantnih energetskih razina u niže kvantne energetske razine. Balmerovu seriju se može izračunati s Balmerovom formulom, a to je empirijska formula koju je otkrio Johann Balmer 1885.<ref> C.R. Nave (2006). "HyperPhysics" [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/hyde.html#c4 ''Hydrogen Spectrum'']. Georgia State University, 2008.</ref> Vidljivi dio spektra vodika pokazuje četiri [[valna duljina|valne duljine]]: 410 nm, 434 nm, 486 nm i 656 nm, i pokazuje emisiju [[foton]]a, koja nastaje skokom elektrona s više energetske razine na energetsku razinu 2. Jedan dio Balmerove serije je u [[Ultraljubičasto zračenje|ultraljubičastom dijelu spektra]], jer je valna duljina manja od 400 nm.

== Iskustvene činjenice o spektrima ==
{{glavni|Spektar (fizika)}}
[[datoteka:Hot metalwork.jpg|mini|desno|300px|Užarena [[krutine|čvrsta tijela]] emitiraju svjetlost s kontinuirano raspodijeljenim valnim duljinama ([[toplinsko zračenje]]).]]

[[datoteka:Hydrogen spectrum.svg|mini|desno|300px|[[Vodikove spektralne linije]], u [[logaritam]]skoj skali.]]

[[datoteka:Hydrogen transitions.svg|mini|desno|300px|Prijelaz [[elektron]]a i njihova rezultirajuća [[valna duljina]] za [[vodik]] ([[Bohrov model atoma]]).]]

[[datoteka:Na-D-sodium D-lines-589nm.jpg|mini|desno|300px|[[Emisijski spektar]] [[natrij]]a koji prikazuje svojstvenu D liniju.]]

[[datoteka:Fraunhofer lines.svg|mini|desno|300px|[[Sunčeva svjetlost|Sunčev spektar]] s [[Fraunhoferove linije|Fraunhoferovim linijama]].]]

[[datoteka:Bohr atom model.svg|mini|desno|300px|U pojednostavljenom [[Bohrov model atoma|Bohrovom modelu atoma]] vodika, [[Balmerova serija]] nastaje skokom [[elektron]]a na drugu energetsku razinu (n = 2). Prikazana je emisija svjetlosti. Prijelaz elektrona predstavlja H-alfa, prvu liniju Balmerove serije, [[valna duljina|valne duljine]] 656 [[metar|nm]].]]

[[datoteka:LymanSeries.svg|mini|desno|300px|Lymanova serija vodikovog atoma u [[Ultraljubičasto zračenje|ultraljubičastom području]].]]

[[datoteka:Deuterium lamp 1.png|mini|desno|300px|Dvije [[Balmerova serija|Balmerove linije]] (α i β) se jasno vide u [[Emisijski spektar|emisijskom spektru]] [[deuterij]]eve svjetiljke.]]

[[datoteka:Emission spectrum-Fe.svg|mini|desno|300px|[[Emisijski spektar]] [[željezo|željeza]].]]

[[datoteka:05-07-2015 Problem 7.64.jpg|mini|desno|300px|Dijagram energetske razine [[elektron]]a u vodikovom atomu.]]

[[datoteka:Rutherford atomic planetary model.svg|mini|desno|300px|[[Rutherfordov model atoma]] ili planetarni model atoma: [[elektron]]i (zeleno) i [[atomska jezgra]]  (crveno).]]

[[datoteka:Electromagneticwave3D.gif|mini|desno|300px|[[Elektromagnetsko zračenje]]: promjenljivo [[magnetsko polje]] proizvodi električno, a promjenljivo [[električno polje]] – magnetsko. Proces uzajamnoga proizvođenja električnog i magnetskog polja širi se po prostoru konačnom [[brzina|brzinom]], koja je jednaka [[brzina svjetlosti|brzini svjetlosti]].]]

[[datoteka:Spectral lines of the hydrogen atom.svg|mini|desno|300px|[[Vodikove spektralne linije]].]]

[[datoteka:Fluorescent minerals hg.jpg|300px|desno|mini|[[Fluorescencija]] nekih [[minerali|minerala]] ([[emisija]] [[vidljiva svjetlost|vidljive svjetlosti]]) kad su izloženi [[ultraljubičasto zračenje|ultraljubičastom zračenju]].]]

Užarena [[krutine|čvrsta tijela]] emitiraju svjetlost s kontinuirano raspodijeljenim valnim duljinama ([[toplinsko zračenje]]). Od temperature užarenog tijela zavisi koji je dio spektra najjači (najintenzivniji), ali od mjesta maksimuma postepeno se gasi [[svjetlost]] prema manjim i većim valnim duljinama. Nasuprot tome kontinuiranom spektru čvrstih tijela opaža se kod [[plin]]ova i [[para]] nešto drugo. U njihovu se spektru pojavljuju [[diskretan|diskretne]] linije, koje su svojstvene za pojedine [[kemijski element|kemijske elemente]]. Čitav spektar se sastoji od niza oštro određenih linija.

Lako je uvidjeti da [[linijski spektar]] potječe od [[atom]]a. Takvi se spektri dobivaju pri [[pokus]]ima s [[Katodno zračenje|katodnim]] i [[Kanalne zrake|kanalnim zrakama]]. [[Električni izboj|Električno izbijanje]] u [[Katodna cijev|katodnoj cijevi]] niskog [[tlak]]a izaziva uvijek velik broj atoma na [[emisija|emisiju]] [[svjetlost]]i. Linijske spektre emitiraju također i [[plemeniti plinovi]], koji se sastoje od čistih atoma, a ne [[molekula]].

Linijske spektre možemo studirati na [[Emisijski spektar|emisijskom]] ili [[Apsorpcijska spektroskopija|apsorpcijskom spektru]]. Pusti li se bijela svjetlost kroz neke pare ili plin, opaža se u dobivenom spektru da su neke valne duljine ugušene. Tamne linije stoje točno na onim mjestima spektra gdje bi ležale emisijske linije. Plin dakle apsorbira svjetlost onih valnih duljina koje bi inače emitirao. Apsorpcijski spektar slaže se potpuno s emisijskim. Ova određenost u spektrima kemijskih elemenata jedan je od temeljnih zakona [[Nuklearna fizika|nuklearne fizike]].

Iako svakom kemijskom elementu pripadaju posebne, svojstvene spektralne linije, ipak se u njihovim spektrima opažaju neka zajednička svojstva, koja omogućuju da se unese red u golem [[Spektroskopija|spektroskopski materijal]]. Spektralne linije svakog kemijskog elementa daju se srediti u nekoliko serija. Svaka pojedina serija predstavlja niz linija koje su poredane po određenom pravilu. Često se već na prvi pogled vidi da linije jedne serije pripadaju zajedno. Promatramo li linije od većih valnih duljina prema manjim, udara nam odmah u oči da se razmak između njih smanjuje. Linije se gomilaju prema određenoj valnoj duljine, koja je granica te serije.

Prvi je [[Johann Jakob Balmer|J. J. Balmer]] 1885. otkrio da se [[Vodikove spektralne linije|vodikov spektar]] može prikazati jednostavnom matematičkom jednadžbom. Njemu su tada bile poznate 4 vidljive vodikove linije s [[valna duljina|valnim duljinama]]:
* H<sub>α</sub> = 656, 199 nm
* H<sub>β</sub> = 486, 152 nm
* H<sub>γ</sub> = 434, 067 nm
* H<sub>δ</sub> = 410, 194 nm

Običaj je da se vodikove linije označe početnim slovima [[Grčki alfabet|grčkog alfabeta]], koja dolaze kao indeksi kemijskom simbolu H. Recipročne vrijednosti valnih duljina tih četiriju linija daje se jednadžbom ([[Rydbergova formula]]):

:<math> \frac{1}{\lambda} = R \cdot \left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{m^2}\right)</math>

gdje je: ''m'' = 3, 4, 5, 6; a ''R'' je takozvana [[Rydbergova konstanta]]. Uvrstimo li u Balmerovoj jednadžbi za ''m'' cijele brojeve veće od 7 dobivamo valne duljine koje leže u ultraljubičastom području spektra. [[Pokus]]ima se doista našlo još oko 30 linija koje se potpuno slažu s Balmerovom jednadžbom. Linije se gomilaju prema valnoj duljini koja je dana izrazom:

:<math> \frac{1}{\lambda} = \frac{R}{2^2} </math>

To je granica serije. Balmerova serija je idealni tip spektralnih linija uopće. Kako se vidi na slici, razmak između susjednih linija pravilno se smanjuje, i linije se gomilaju prema određenoj granici.

Iz razloga koji će se kasnije iznijeti uvedeno je da se spektralne jednadžbe postavljaju za [[frekvencija|frekvencije]], a ne za valne duljine. Pokusima se, doduše, mjere valne duljine (iz [[Interferencija valova|interferentnih]], [[ogib]]nih ili [[Disperzija (optika)|disperzionih]] pojava), ali zakoni [[Spektralna analiza|spektralne analize]] postaju pregledniji kad se uzimaju u obzir frekvencije. Pri tom treba misliti na sljedeće: frekvencija ''ν'' se može izračunati iz valne duljine ''λ'' prema poznatom odnosu:

:<math> \nu \cdot \lambda = c </math>

No [[brzina svjetlosti]] ''c'' nije tako točno izmjerena kako su točna mjerenja valne duljine. Točnost spektralne analize je nenadmašiva. Iz tog razloga i dalje se u spektralnoj analizi svi iskustveni podaci izražavaju u valnim duljinama.

Uvodeći frekvenciju, možemo Balmerovu jednadžbu pisati u obliku:

:<math> \nu = \frac{c}{\lambda} = c \cdot R \cdot (\frac{1}{2^2}-\frac{1}{m^2}) </math>

gdje je ''m'' = 3, 4, 5…. Frekvencije spektralnih linija vodika mogu se dakle prikazati kao razlike (diferencije) između dva člana, od kojih je prvi konstantan, a drugi opada kao 1/9, 1/16, 1/25, 1/36 …. Tu se odmah nameće pitanje: Mora li se uvijek uzeti kao konstantan broj 1/4? Moguće je pomisliti, da prvi konstantni član bude bilo koji razlomak 1/n<sup>2</sup>. Godine 1908. našao je [[Friedrich Paschen|F. Paschen]] u [[Infracrveno zračenje|infracrvenom području]] spektralne linije vodika kojima su se valne duljine točno slagale s izrazima:

:<math> \frac{1}{\lambda} = R \cdot (\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}) </math>

:<math> \frac{1}{\lambda} = R \cdot (\frac{1}{3^2}-\frac{1}{5^2}) </math>

Tu dakle imamo dva člana jedne serije, kojoj je konstantni član ''R''/3<sup>2</sup>. Taj član ujedno određuje i granicu serije. I od te takozvane Paschenove serije nađen je vrlo velik broj linija. Godine 1916. pronašao je Lyman na drugoj strani od Balmerove serije, duboko u ultraljubičastom području, nove spektralne linije, koje smo mogli prikazati istom Balmerovovom jednadžbom, samo što je za konstantni član trebalo uzeti u nazivniku cijeli broj 1. Vodikov spektar sastoji se, od ovih serija:

Lymanova serija:       		

:<math> \nu = c \cdot R \cdot (\frac{1}{1^2}-\frac{1}{m^2}) </math>

gdje je: ''m'' = 2, 3, 4 ….

[[Balmerova serija]]:       		

:<math> \nu = c \cdot R \cdot (\frac{1}{2^2}-\frac{1}{m^2}) </math>

gdje je: ''m'' = 3, 4, 5 ….

Paschenova serija:

:<math> \nu = c \cdot R \cdot (\frac{1}{3^2}-\frac{1}{m^2}) </math>

gdje je: ''m'' = 4, 5, 6 ….

Brackettova serija:		

:<math> \nu = c \cdot R \cdot (\frac{1}{4^2}-\frac{1}{m^2}) </math>

gdje je: ''m'' = 5, 6, 7 ….

Pfundova serija:

:<math> \nu = c \cdot R \cdot (\frac{1}{5^2}-\frac{1}{m^2}) </math>

gdje je: ''m'' = 6, 7, 8 ….

Od tog golemog mnoštva linija padaju u vidljivo područje spektra svega prve 4 linije Balmerove serije. Odatle se vidi kako je važno ispitivati čitav spektar da se nađu osnovni zakoni serije.

Frekvencije spektralnih linija vodika možemo općenito izraziti jednadžbom:

:<math> \nu = \frac{c \cdot R}{n^2} - \frac{c \cdot R}{m^2} </math>

gdje su: ''n'' i ''m'' - [[cijeli broj]]evi.

Frekvencije vodikovih linija dobiju se, dakle, da se od niza ''c∙R/n<sup>2</sup>'' učine sve moguće pozitivne razlike (diferencije). Tako objašnjena, Balmerova jednadžba vodi nas do općeg načela kombinacije, što ga je otkrio W. Ritz 1908. Po tom načelu dade se za svaki kemijski element postaviti niz terma T<sub>1</sub>, T<sub>2</sub>, T<sub>3</sub>, …. tako da su frekvencije njegova spektra dane razlikama (diferencijama):

:<math> \nu = T_m - T_n </math>

Ritzovo načelo kombinacije potvrđeno je pri ispitivanju svih spektara. Ono je ključ za sređivanje različitih serija. Načelo kombinacije sadrži u sebi osnovni zakon prirode, koji se u punom smislu razotkriva tek u [[nuklearna fizika|nuklearnoj fizici]]. 

=== Bohrovi postulati ===
{{glavni|Bohrov model atoma}}

Kakve bismo [[Spektar (fizika)|spektre]] očekivali po [[Klasična fizika|klasičnoj teoriji]]? Razmotrimo najjednostavnije primjer, [[vodik]]ov [[atom]]. Jedan [[elektron]] kreće se oko [[proton]]a. U najjednostavnijem slučaju staza elektrona je [[kružnica]]. Gibanje elektrona u kružnici predstavlja pravilno [[Harmonijsko titranje|harmonično titranje]]. Po klasičnoj teoriji [[elektromagnetsko polje]] oko atoma titra isto tako kao i elektron. Prema tome bi atomi emitirali svjetlost s [[frekvencija]]ma koje bi se točno podudarale s frekvencijama titranja elektrona. No prema poznatom [[Treći Keplerov zakon|trećem Keplerovom zakonu]] frekvencija [[gibanje|gibanja]] [[čestica|čestice]] dana je [[promjer]]om staze. Elektron se, naravno, u klasičnoj teoriji može okretati u bilo kojoj kružnici oko protona. Odatle izlazi, da bi mnoštvo vodikovih atoma emitiralo [[svjetlost]] sa svim mogućim frekvencijama. Upotpunimo još ovu sliku time da se elektroni kreću i u [[elipsa|eliptičnim]] stazama. Tada njihovo gibanje nije više harmoničko. S druge strane, ono je i dalje periodičko i po [[Joseph Fourier|Fourierovu teoremu]] može se prikazati kao beskrajna suma harmoničkih titranja s frekvencijama ''ν<sub>0</sub>'', 2∙''ν<sub>0</sub>'', 3∙''ν<sub>0</sub>'', ….. gdje ''ν<sub>0</sub>'' znači frekvenciju titranja elektrona oko jezgre. Kao i kod [[zvuk]]a, tako bismo i ovdje očekivali pored osnovnog "tona" i "gornje tonove". Spektar vodikova atoma sastojao bi se, dakle, od beskrajnog mnoštva linija, koje bi imale među sobom jednaki razmak. Treba istaći da ovaj zaključak vrijedi i za složene atome i on se ne da izbjeći, ma kako proizvoljno odabrali model atoma. 

Zakoni [[Spektralna analiza|spektralne analize]] stoje u neizgladivoj suprotnosti s klasičnom teorijom. Iz tih suprotnosti rodila se moderna [[Nuklearna fizika|nuklearna teorija]]. 

Ne protivi se klasičnoj fizici samo izgled optičkih spektara, nego i isto tako čudesna stabilnost atoma. Atomi nekog [[kemijski element|kemijskog elementa]] jednaki su. Oni imaju jednaka svojstva. Ta stabilnost atoma koja se prije činila prirodnom nije više sama po sebi razumljiva, otkako znamo da su atomi sastavljeni. Po klasičnoj teoriji elektron se može kretati u bilo kojoj elipsi koja ima [[žarište]] u jezgri. Prema tome bi se i atom u svakom [[pokus]]u pokazivao s drukčijim svojstvima. Međutim, mjesto te posvemašnje raznolikosti, koju bismo očekivali po klasičnim zakonima, u prirodi se pojavljuju atomi nekog kemijskog elementa s uvijek istim fizičkim i kemijskim osobinama. Ta čudesna stabilnost mikrosvijeta ukazuje nepobitno na granice klasične fizike. 

Zamislimo načas da smo nekim vanjskim zahvatima uspjeli ostvariti u mnoštvu vodikovih atoma jednaka gibanja elektrona. U taj čas, naravno, svi su vodikovi atomi jednaki. Što će se dalje dogoditi? Shvatimo li atom kao klasični sistem, tad bismo vanjskim utjecajima mogli kontinuirano mijenjati oblik elipse elektrona. Gomilanjem sitnih vanjskih utjecaja s vremenom bi se znatno izmijenilo prvobitno stanje atoma; prvobitne jednakosti bi nestalo. No u stvarnosti to se ne događa. Atomi ostaju jednaki i tada kad se neprestano [[sraz]]uju, kao u [[plin]]u. U svijetu atoma moraju biti na neki način postavljene granice principu kontinuiranog mijenjanja. 

Isto tako nerazumljiva je u klasičnoj fizici osnovna činjenica da atomi u svojim stabilnim stanjima ne emitiraju svjetlost. Prema [[Rutherfordov model atoma|Rutherfordovu modelu]] morao bi se elektron stalno kretati oko jezgre, jer bi inače pao na nju. No svako ubrzano ili usporeno gibanje je po [[Maxwellove jednadžbe|Maxwellovoj teoriji]] praćeno [[Elektromagnetsko zračenje|elektromagnetskim valovima]]. Želimo li dakle zadovoljiti klasičnu mehaniku, ogrešujemo se odmah o elektrodinamiku. 

Stabilnost atoma, kao i [[Emisijski spektar|emisiju]] i [[Apsorpcijska spektroskopija|apsorpciju svjetlosti]], možemo razumjeti samo onda ako u te procese unesemo osnovnu diskontinuiranost koju je [[Max Planck|M. Planck]] otkrio u [[Planckov zakon|zračenju crnog tijela]]. Planck je pretpostavio da [[harmonički oscilator]] može poprimiti samo diskontinuirane vrijednosti energije. [[Albert Einstein|A. Einstein]] je išao još korak dalje s [[hipoteza|hipotezom]] da se svjetlost sastoji od [[kvant]]a energije ''h∙ν''. Ako je ta hipoteza točna, tad atomi mogu samo trenutno, u izvjesnim kvantnim skokovima, emitirati ili apsorbirati svjetlost. Emisija i apsorpcija svjetlosti tada je diskontinuiran proces, s jedne strane zato što atom ne može kontinuirano mijenjati svoju energiju, a s druge strane zato što atom emitira svjetlost kao kvant energije.

Poopćivši Planckovu hipotezu diskontinuiranosti, postavio je N. Bohr za osnov kvantne teorije ove postulate:
* Atomi mogu boraviti samo u određenim stacionarnim stanjima koja se među sobom oštro razlikuju. Prepušteni sami sebi, nalaze se atomi u stabilnom stanju, to jest u stanju najniže energije. Izvanjskim utjecajima možemo atome prevesti samo u stacionarna stanja više energije. Za to potrebna energija jednaka je razlici energije stacionarnih stanja.
* Nalazi li se atom u nekom pobuđenom stacionarnom stanju, on prelazi sam od sebe u stacionarno stanje niže energije emitirajući pri tom kvant svjetlosti. Energija kvanta svjetlosti jednaka je razlici (diferenciji) između energije višeg i nižeg stacionarnog stanja.

Energiju stabilnog stanja atoma označit ćemo s ''E<sub>1</sub>'', drugog stacionarnog stanja s ''E<sub>2</sub>'', trećeg s ''E<sub>3</sub>'' i tako dalje. Pri prijelazu iz stacionarnog stanja s energijom ''E<sub>n</sub>'' u stacionarno stanje ''E<sub>m</sub>'' atom emitira [[Svjetlosni kvant|kvant svjetlosti]] energije:

:<math> h \cdot \nu = E_n - E_m </math>

Odatle izlazi za frekvenciju svjetlosti izraz:

:<math> \nu = \frac{E_n - E_m}{h} </math>

Ova jednadžba predstavlja drugi Bohrov postulat, koji stoji u potpunoj paraleli s iskustveno potvrđenim Ritzovim načelom kombinacije. Prema iskustvu, frekvencije spektralnih linija mogu se prikazati razlikama (diferencijama) dvaju terma iz niza ''T<sub>1</sub>, T<sub>2</sub>, T<sub>3</sub>'', …., Isto to veli i drugi Bohrov postulat. Prema tome se spektralni termi moraju podudarati s energijama atoma. Ovo stajalište otvara sasvim novi vidik na zakonitosti spektralne analize. 

Bohrovim postulatom zadobio je Ritzovo načelo kombinacije temeljno fizičko značenje. Prikazivanje frekvencija kao razlika spektralnih terma drugi je oblik Bohrov postulat. Negativni umnožak spektralnog terma s Planckovom konstantom jednak je energiji pojedinog stacionarnog stanja atoma:

:<math> -h \cdot T_n = E_n </math>

U iskustvenom zakonu [[spektroskopija|spektroskopije]] već je davno prije postanka [[Kvantna mehanika|kvantne teorije]] izrečen temeljni zakon nuklearne fizike. Skupivši i vrlo točno odredivši odredivši spektralne terme atoma, spektroskopičari su tim samim skupili mnoštvo zakona o energijama atoma. Na osnovu spektroskopskog materijala mogu se najtočnije odrediti atomske diskretne energije, a to određenje energija iz spektralnih terma premašuje samu astronomsku točnost. 

Emitirane frekvencije mogu se vrlo pregledno prikazati grafičkom slikom u kojoj su energije stacionarnih stanja atoma nanesene kao vodoravne paralelne linije. Udaljenošću između dvaju energetskih nivoa određen je umnožak između frekvencije i Planckove konstanta. [[Balmerova serija|Balmerovoj seriji]] odgovaraju prijelazi iz viših energetskih nivoa na drugi energetski nivo odozdo. Veličine strelice koje označuju prijelaz proporcionalne su emitiranim frekvencijama. Prijelazi na najniži energetski nivo daju frekvencije koje leže u [[Ultraljubičasto zračenje|ultraljubičastom]]. Najveća frekvencija tih prijelaza dana je prijelazom atoma iz najvišeg stacionarnog stanja u stabilno stanje. Taj proces nastaje na primjer kad [[proton]] uhvati koji slobodan elektron u svojoj okolini. Frekvencije svjetlosti emitirane prilikom prijelaza u treći energetski nivo, ''n'' = 3, leže u [[Infracrveno zračenje|infracrvenom dijelu spektra]]. Isto tako, naravno, vrijedi i za prijelaze k ostalim višim energetskim nivoima. Od mnoštva vodikovih spektralnih linija samo četiri linije padaju u vidljivi dio spektra. 

Mi smo dosad promatrali samo spontane prijelaze iz energetskih viših stacionarnih stanja u niža uz emisiju kvanta svjetlosti. Obrnut proces od toga je apsorpcija. Poznata je činjenica da atomi apsorbiraju svjetlost samo onih frekvencija koje inače mogu emitirati. Obasjavamo li vodikove atome svjetlošću koja ima frekvenciju upravo jednaku razlici (diferenciji), ''c∙R - c∙R''/2<sup>2</sup>, ''c∙R - c∙R''/2<sup>3</sup> ili ''c∙R - c∙R''/2<sup>4</sup>, to mogu vodikovi atomi prijeći iz stabilnog stanja u prvo, drugo ili treće pobuđeno stacionarno stanje. Energije kvanata svjetlosti upravo su tako velike da atomi, apsorbiravši ih, prelaze iz stabilnog stanja u energetski viša stanja. Ako je energija kvanta veća ili manja od tih energija, tada se ne opaža apsorpcija svjetlosti. U stabilnom stanju ne mogu na primjer vodikovi atomi apsorbirati 4 vidljive Balmerove linije. Energija kvanata te svjetlosti ne dostaje da atom prevedemo iz stabilnog u koje pobuđeno stanje. U stabilnom stanju vodikovi atomi apsorbiraju samo ultraljubičaste Lymanove linije. Podudaranje između emisijskog i apsorpcijskog spektra najbolja je potvrda kvantnoteorijskih predodžbi o emisiji i apsorpciji atoma. 

Atomi mogu apsorbirati kvante svjetlosti kada se nalaze i u kojem višem energetskom nivou. Ako je na primjer atom prešao apsorpcijom u prvi pobuđeni energetski nivo, tada može ponovnom apsorpcijom kvanta svjetlosti prikladne energije prijeći u drugi pobuđeni energetski nivo. Za ta dva skoka potrebna je svjetlost dviju frekvencija, kod vodika na primjer ''c∙R'' i ''c∙R''/2<sup>2</sup> - ''c∙R''/2<sup>3</sup>. U isto vrijeme ćemo, dakle, atome obasjavati svjetlošću koja ima te dvije frekvencije. Atomi koji su prešli u energetski viša stanja vraćat će se u stabilna stanja. Iz drugoga pobuđenog stanja može atom prijeći ili direktno u stabilno stanje ili najprije u prvo pobuđeno stanje. U drugom slučaju emitira atom iste frekvencije svjetlosti koje je i apsorbirao. U prvom slučaju, naprotiv, emitira atom svjetlosti koja ima frekvenciju jednaku sumi iz frekvencija apsorbiranih svjetlosti. Pojavljivanje tih triju spektralnih linija opaža se zaista u pokusu i ono govori vrlo uvjerljivo u prilog kvantnog shvaćanja atomskih procesa. Samo u okviru kvantne teorije dade se shvatiti da atom može emitirati svjetlost s frekvencijom jednakom sumi frekvencija svjetlosti koje je prethodno apsorbirao. 

Kvantnom teorijom našle su jednostavno tumačenje vrlo zanimljive pojave [[Fluorescencija|fluorescencije]]. Obasjavamo li neke tvari svjetlošću, opažamo da atomski sistemi mogu apsorbiranu energiju djelomično ili sasvim emitirati u obliku svjetlosti. Pomislimo da smo kemijsku tvar obasjavali monokromatskom svjetlošću. U mnogo slučajeva tvari zrače opet svjetlost s tom istom frekvencijom kakvu ima svjetlost obasjavanja. Međutim je češće da tvar emitira svjetlost s frekvencijama različitim od prvotne apsorbirane svjetlosti. Za te frekvencije vrijedi [[George Gabriel Stokes|Stokesovo]] pravilo da su emitirane frekvencije uvijek manje od frekvencije svjetlosti kojom smo obasjavali tvar. Tako na primjer može tvar zračiti crvenu svjetlost, iako je prije bila obasjana plavom (modrom). Prema kvantnoj teoriji možemo tu pojavu lako obasjasniti. Atomski sistemi ne vraćaju se izravno u prvotna stabilna stanja, već po izvjesnim okolišnim putovima, pa se prvotna energija apsorbiranog kvanta svjetlosti razdijeli u više manjih doza energije, koje se postepeno emitiraju.<ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>

=== Načelo korespondencije ===
{{glavni|Načelo korespondencije}}

'''Načelo korespondencije''' je načelo koje povezuje novu i staru teoriju [[mehanika|mehanike]], posebno kvantnu i klasičnu mehaniku. Prema tom načelu, nova teorija mora moći objasniti sve pojave koje je objašnjavala prevladana [[teorija]]. Tako kvantna fizika i klasična fizika podjednako uspješno opisuju sustave većih objekata u kojima se [[Planckova konstanta]] i [[valna duljina]] tvari mogu smatrati zanemarivima. Granica primjene tih dviju teorija vrlo su veliki kvantni brojevi. Za vrlo velike kvantne brojeve promjene vrijednosti fizikalnih veličina tako su malene da gotovo nisu diskretne, odnosno mogu se smatrati kontinuiranima, pa su rezultati zakona kvantne i klasične fizike jednaki. Prema načelu korespondencije nerelativistička i [[Teorija relativnosti|relativistička fizika]] daju jednake rezultate kad su [[brzina|brzine]] u promatranome fizikalnom sustavu zanemarivo malene s obzirom na [[brzina svjetlosti|brzinu svjetlosti]].<ref> '''načelo korespondencije''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=69775] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

=== Model tekuće kapljice atomske jezgre ===
{{Glavni|Nuklearna fisija}}
[[datoteka:Nuclear fission.svg|mini|desno|300px|Jedna od mogućih reakcija [[Nuklearna fisija|nuklearne fisije]]: [[atom]] [[uranij]]a-235 hvata spori [[neutron]] i raspada se na dva nova [[atom]]a (fisijski produkti – [[barij]]-141 i [[kripton]]-92), oslobađajući 3 nova neutrona i ogromnu količinu [[Energija vezanja|energije vezanja]] (200 M[[eV]]).]]
Mehanizam nuklearne fisije objašnjava se '''teorijom nuklearne fisije''', koju su iznijeli Niels Bohr i [[John Archibald Wheeler]] 1939., koju su je nazvali '''model tekuće kapljice atomske jezgre'''. Oni su pretpostavili da je djelovanje [[Nuklearna sila|nuklearnih sila]] slično djelovanju privlačnih sila između [[molekula]] u kapljici [[voda|vode]], koja zauzima oblik [[Kugla|kugle]] i suprotstavlja se svojoj promjeni oblika. Kad u atomsku jezgru [[uranij]]a-235 uleti spori [[neutron]], on svoju energiju preda [[nukleon]]ima u toj jezgri. Zbog toga nastaje njihovo brže kretanje i jezgra uranija-235, koju treba promatrati kao kapljicu tekućine oblika kugle, prolazi kroz niz promjena stanja i oblika. Kapljica se najprije izdužuje u [[Kvadrike|elipsoid]] (oblik [[jaje]]ta). Ako u kapljici ne postoji dovoljna količina energije da se svlada [[sila]] [[Površinska napetost|napetosti površine]], ona će poslije [[titranje|titranja]] zauzeti ponovno svoj [[Sfera|sferni]] oblik. Ali pri dovoljnoj količini energije, sila koja vrši promjenu oblika izazvat će udubljivanje kapljice u sredini i kapljica će dobiti oblik sličan kao [[kikiriki]]. U tom slučaju, elektrostatička odbijajuća [[Coulombov zakon|Coulombova sila]] može svladati [[Rezidualna jaka nuklearna sila|rezidualnu jaku nuklearnu silu]], pa će se kapljica rascijepiti u dva dijela, koja će biti izbačena u različitim smjerovima. Dva fisijska fragmenta će dobiti na kraju oblik kugle. Tako će nastati dva odvojena atomska jezgra različitih elemenata, koji će težiti stabilnijem stanju, pa će izbaciti jedan ili više [[neutron]]a. 

Smatra se da nesimetrična priroda nuklearne fuzije nastaje zbog toga što se [[atomska jezgra]] sastoji od nekoliko slojeva. Pretpostavlja se da se simetrično cijepaju samo vanjski slojevi, a unutrašnji dio jezgre se uopće ne cijepa, nego izlijeće zajedno s jednom polovinom [[nukleon]]a iz vanjskih slojeva. Fisioni fragmenti izlijeću velikom [[brzina|brzinom]] i zagrijavaju okolinu u kojoj nastaju. 

Fisioni fragmenti uranija-235 zbog velikog broja [[neutron]]a, kojih je više nego u stabilnim izotopima elemenata, su vrlo nestabilni. Svi fisioni fragmenti su elektronski aktivni i poslije niza uzastopnih [[Beta-čestica|beta-raspada]] prelaze u stabilne [[izotop]]e. To znači da svaki fisioni fragment ima svoj svojstveni radioaktivni niz. Pošto se pri emisiji beta-čestica mijenja [[atomska masa]] tog [[atom]]a, normalno je da se [[atomski broj]] takvog atoma povećava za jedan. Pri nuklearnoj fisiji uranija-235 otkriveno je preko 300 različitih aktivnih produkata fisije. 

Kako pri nuklearnoj fisiji nastaje velik broj beta-čestica i gama-čestica, ova jaka [[radioaktivnost]] stvara '''zatrovanje''' (kontaminaciju), zbog čega dolazi do oštećenja ljudskog [[Organizam|organizma]], koji su im izloženi. Zbog toga osoblje koje radi u nuklearnim reaktorima mora upotrebljavati [[Zaštita na radu|zaštitna sredstva]].<ref>[http://www.fer.unizg.hr/_download/repository/UNE_compl_r1_-_ver_4_DF.pdf]{{Neaktivna poveznica|bot=InternetArchiveBot }} "Uvod u nuklearnu energetiku", Prof. dr. sc. Danilo Feretić, 2011.</ref>

==Izvori==
{{izvori|30em}}

==Vanjske poveznice==
{{commons|Niels Henrik David Bohr}}
{{wikicitat}}
*  [http://ahyco.ffri.hr/povijestfizike/ Web courseware Povijest fizike] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120802174002/http://ahyco.ffri.hr/povijestfizike/ |date=2. kolovoza 2012. }} 

{{Nobelova nagrada za fiziku}}

{{GLAVNIRASPORED:Bohr, Niels}}
[[Kategorija: Danski znanstvenici]]
[[Kategorija: Fizičari]]
[[Kategorija: Dobitnici Nobelove nagrade za fiziku]]
[[Kategorija:Židovi]]