Vidi kôd stranice Masa

{{Hrvatska enciklopedija – autorska prava}}
{{dz}}
{{Klasična mehanika}}

[[datoteka:Cavalo a arrastar um bloco de 350 kg..png|290px|mini|desno|'''Prvi Newtonov zakon''' (zakon [[tromost]]i ili inercije) tvrdi da svako [[Tijelo (fizika)|tijelo]] ostaje u stanju mirovanja ili jednolikoga [[gibanje|gibanja]] po [[pravac|pravcu]] dok ga neka vanjska [[sila]] ne prisili da to stanje promijeni.]]

[[datoteka:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|290px|mini|desno|[[Newtonov zakon gravitacije]]: dva tijela se privlače uzajamno [[sila|silom]] koja je razmjerna (proporcionalna) [[Množenje|umnošku]] njihovih masa, a obrnuto proporcionalna [[kvadrat (aritmetika)|kvadrat]]u njihove međusobne udaljenosti.]]

[[datoteka:Leaning tower of pisa 2.jpg|mini|desno|290px|[[Kosi toranj u Pisi]] gdje je [[Galileo Galilei]] utvrdio da je [[Ubrzanje zemljine sile teže|ubrzanje]] bilo kojega padajućeg tijela na površini Zemlje konstantno i da je jednako za sva tijela.]]

'''Masa''' ([[Latinski jezik|lat]]. ''massa'': tijesto < [[Grčki jezik|grč]]. ''μάζα'': ječmeni hljeb kruha, prema ''μάσσειν'': mijesiti), u [[fizika|fizici]], je osnovno [[Mjerna veličina|fizikalno svojstvo]] svih [[Tijelo (fizika)|tijela]], veličina koja karakterizira [[Množina tvari|količinu tvari]] u tijelu, jedna od osnovnih veličina [[Međunarodni sustav mjernih jedinica|Međunarodnoga sustava jedinica]] (oznaka ''m'', [[mjerna jedinica]] [[kilogram]]).<ref>{{Citiranje weba |url=http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=39248 |title=masa |work=Hrvatska enciklopedija |publisher=Leksikografski zavod Miroslav Krleža |year=2015.}}</ref>

Masa je mjera [[tromost]]i tijela. Tromost, ustrajnost ili inercija je svojstvo svakog tijela, po kojemu to tijelo ostaje u stanju mirovanja ako miruje, ili u stanju jednolikog gibanja po pravcu ako se giba, kao što je definirano u prvom [[Newtonovi zakoni gibanja|Newtonovom zakonu gibanja]].

Osnovna mjerna jedinica mase je 1 kilogram [kg]. Masa tijela koje ima masu 1 kg jednaka je masi prautega, odnosno mjerna jedinica za masu - 1 kg izvedena je od mase [[Pramjera|pramjere]] ([[etalon]]a) koji se čuva u [[Međunarodni ured za mjere i utege|Međunarodnom uredu za mjere i utege]] u Sevresu pokraj [[Pariz]]a. Masu nekog tijela određuje se [[vaga]]njem - uspoređivanjem mase tijela s masom utega - tijela poznate mase. Ako [[vaga]] pokaže da su mase ovih tijela jednake (dođe do izjednačenja, kazaljka pokazuje na 0...) tada se zna da je masa tijela jednaka ''poznatoj'' masi utega.

U svakodnevnom životu često se zamjenjuje s [[težina|težinom]], što je neispravno jer su to dvije različite [[fizika]]lne veličine. Masa je mjera tromosti tijela, dok je težina [[sila]] koja ovisi o [[gravitacija|gravitaciji]]; masa se mjeri vagom, a težina [[dinamometar|dinamometrom]]; masa se izražava u [[kilogram]]ima [kg], a težina u [[njutn]]ima [N]).

Osim kao svojstvo [[tromost]]i (inercije), masa se pojavljuje u klasičnoj fizici kao izvor sile gravitacije, u skladu s [[Gravitacija|Newtonovom zakonom gravitacije]]. Stoga postoje dvije vrste mase:

* ([[tromost|troma]], teška, inercijalna) masa - kao gore navedena mjera tromosti tijela.

* gravitacijska masa - masa koja je definirana kao izvor gravitacijske sile u [[Gravitacija|Newtonovom zakonom gravitacije]].

Ovo su dvije različite fizikalne pojave (tromost i gravitacija), te iz samih definicija ovih veličina nikako ne slijedi da su ove mase nužno jednake. Do danas je načinjen veliki broj [[pokus]]a koji uspoređuju tromu i gravitacijsku masu i nikad nije pronađena razlika između te dvije mase. Stoga se smatra da su ove dvije mase jednake, što se naziva [[Galileo Galilei|Galilejev]] princip ekvivalencije ili princip slabe ekvivalencije. U razvoju [[Opća teorija relativnosti|opće teorije relativnosti]], [[Albert Einstein]] je iskoristio ovaj princip ekvivalencije kao jednu od ključnih postavki. Osobito su poznata mjerenja uspoređivanja trome (inercijska) i gravitacijske mase koje je izvodio mađarski fizičar [[Loránd Eötvös]] krajem 19. stoljeća. Do danas je ekvivalentnost teške i trome mase određena do 10<sup>-12</sup>.
[[Roland Eötvös]] (1848. – 1919.) je dokazao da su [[inercijska masa|inercijska]] i [[gravitacijska masa]] jednake.<ref>[https://proleksis.lzmk.hr/36571/ masa] Proleksis enciklopedija (preuzeto 23. ožujka 2020.)</ref>

== Masa u klasičnoj mehanici ==

U [[Klasična mehanika|klasičnoj mehanici]], koja vrijedi dok se tijelo kreće malim [[brzina]]ma, smatralo se da su troma i teška masa fenomenološki i pojmovno različite veličine. Tako je '''troma masa''' smatrana mjerom [[tromost]]i (inercije) nekoga tijela, kojom se ono odupire promjeni svoje brzine. Prema drugomu Newtonovu aksiomu ([[Newtonovi zakoni gibanja]]), [[ubrzanje]] ''a'', što ga tijelu daje [[sila]] ''F'', sukladno (proporcionalno) je toj sili: 

:<math>F = m \cdot a </math>

[[Konstanta]] proporcionalnosti ''m'', koja povezuje silu i ubrzanje, troma je masa toga tijela. Prema trećemu Newtonovu aksiomu, trome mase dvaju tijela mogu se uspoređivati ako se ta dva tijela stave u uzajamno djelovanje. Tada su trome mase dvaju tijela obrnuto proporcionalne dobivenim akceleracijama: 

:<math> \frac{m_1}{m_2} = \frac{a_2}{a_1} </math> 

'''Teška masa''' je mjera sile kojom na tijelo djeluje Zemljino ili neko drugo [[gravitacija|gravitacijsko polje]]. Teška masa ulazi u [[Newtonov zakon gravitacije|Newtonov zakon gravitacije]] kao ''gravitacijski naboj'', prema analogiji s [[Coulombov zakon|Coulombovim zakonom elektrostatike]]:

:<math>F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\ </math>
gdje je:
* ''F'' - uzajamna sila privlačenja između dva tijela ([[kg]]), i vrijedi F = F<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>,
* ''G'' - univerzalna [[gravitacijska konstanta]] koja otprilike iznosi 6,67428 × 10<sup>−11</sup> [[njutn|N]] [[Četvorni metar|m<sup>2</sup>]] kg<sup>−2</sup>,
* ''m''<sub>1</sub> - masa prvog tijela (kg),
* ''m''<sub>2</sub> - masa drugog tijela (kg), i
* ''r'' - međusobna udaljenost između središta dva tijela ([[metar|m]]).

Teške mase dvaju tijela u mirovanju uspoređuju se s djelovanjem Zemljina gravitacijskoga polja na ta tijela, to jest određivanjem njihove težine ([[vaga]]njem). No iskustvo pokazuje da su te dvije veličine proporcionalne. Tek je Einsteinova opća teorija relativnosti pokazala da su teška i troma masa identične ([[ekvivalencija mase i energije]]).

== Masa u teoriji relativnosti ==
U klasičnoj, nerelativističkoj fizici vrijedio je [[Zakon očuvanja mase|zakon o očuvanju mase]], prema kojemu se masa ne može stvoriti niti može nestati. U [[Teorija relativnosti|relativističkoj mehanici]] masa će se utvrditi u sustavu mirovanja čestice i time je masa ekvivalentna energiji mirovanja prema [[ekvivalencija mase i energije|Einsteinovoj relaciji]]: 

:<math>E = m \cdot c^2</math>

gdje je: ''c'' - [[brzina svjetlosti]], ''p'' - [[impuls sile]] (za gornju jednakost vrijedi ''p'' = 0). Takva ekvivalencija [[energija mirovanja|energije mirovanja]] i [[masa mirovanja|mase]] slijedi iz relativističke relacije između energije i impulsa sile: 

:<math>E^2 = p^2 \cdot c^2 + m^2 \cdot c^4 </math>

Takva povezanost mase i energije upućuje na mogućnost pretvaranja mase ([[tvar]]i) u energiju i obratno, što je potvrđeno u mnogim [[pokus]]ima. Masa je temeljno obilježje [[Elementarna čestica|elementarnih čestica]] (tvari). Pri vezanju elementarnih čestica masa vezanoga stanja manja je od zbroja masa pojedinih sastavnica, jer se dio mase pretvorio u energiju vezanja ([[defekt mase]]). Primjerice, u [[radioaktivnost|radioaktivnim]] raspadima ili pri [[Nuklearna reakcija|nuklearnim reakcijama]] oslobađa se na račun defekta mase golema [[energija]]. Obratno, u sudarima elementarnih čestica, koje u modernim [[Akcelerator čestica|ubrzivačima]] postižu visoke energije, nastaju čestice s masom većom od mase primarnih čestica koje sudjeluju u sudarima.

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Fizikalne veličine]]
[[Kategorija:Masa| ]]