Vidi kôd stranice Duga

{{dz}}

[[datoteka:Double-alaskan-rainbow.jpg|mini|300px|Dvostruka duga.]]

[[datoteka:Rainbow formation.png|mini|300px|desno|Nastanak dvostruke duge na kapljicama [[voda|vode]].]]

[[datoteka:Duga 1.pdf|mini|300px|desno|Prikaz glavne i sporedne duge. Prekobrojni lukovi od dodatnih duga mogu se najbolje zapaziti unutar gornjeg dijela glavne duge.]]

[[datoteka:Duga 2.pdf|mini|300px|desno|Put zrake svjetlosti pri nastanku glavne i sporedne duge.]]

[[datoteka:Fogbow spectre and glory filtered.jpg|mini|300px|desno|Bijela ili maglena duga. Unutra se vidi i [[Glorija (optika atmosfere)|glorija]].]]

[[datoteka:Descartes Rainbow.png|mini|300px|desno|Crtež kojim je [[Rene Descartes|R. Descartes]] objasnio nastanak dvostruke duge.]]

'''Duga''' je česta [[optika|optička]] pojava u [[Zemljina atmosfera|Zemljinoj atmosferi]] u obliku jednog ili više obojenih [[Luk (matematika)|kružnih lukova]], koja nastaje jednostrukim ili višestrukim lomom ([[refrakcija]]) i odbijanjem zraka svjetlosti ([[refleksija]]) u kapljicama [[kiša|kiše]]. Pojava se obično vidi na zastoru kišnih kapi kada promatrač stoji okrenut leđima [[Sunce|Suncu]] i gleda u smjeru toga zastora. [[Spektar (boja)|Spektralne boje]] duge poredane su od crvene na vanjskom rubu do plave na unutarnjem rubu. Kod sekundarne duge, kada se zraka svjetlosti dvaput odbija na unutarnjoj površini kapljice, poredak [[boja]] obrnut je, a jačina duge slabija. Središte luka leži na crti koja spaja promatračevo oko s [[Umjetni izvori svjetla|izvorom svjetlosti]], i to tako da otklon crvene zrake, zbog loma i odbijanja, iznosi 42[[Stupanj (kut)|°]], a za plavu zraku 40°, pa se pod tim kutovima i vidi luk glavne duge. Unutarnji luk sekundarne duge vidi se pod kutom od 52°. Duga se može pojaviti i na [[magla|maglenim]] kapljicama, raspršenim kapljicama [[vodopad]]a i na kapljicama [[Rosa|rose]] ('''bijela duga'''). Djelomično tumačenje glavne duge dao je već u 16. stoljeću [[Markantun de Dominis]], nešto poslije potpuno tumačenje dali su [[Rene Descartes|R. Descartes]] i [[Isaac Newton|I. Newton]]. Potpuniju teoriju o dugi razvili su engleski astronom [[George Biddell Airy]] (1837.) i austrijski meteorolog [[Josef Maria Pertner]] (1897.).<ref>{{Citiranje weba|title=duga {{!}} Hrvatska enciklopedija|url=https://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=16489|access-date=2023-04-29|website=www.enciklopedija.hr}}</ref>

Duga je [[optika|optička]] i [[meteorologija|meteorološka]] pojava višebojnog luka na [[nebo|nebu]] koji nastaje kada [[Sunce|Sunčeva]] [[svjetlost]] obasjava sitne kapljice [[Voda|vode]] u [[Zemljina atmosfera|atmosferi]]. [[boja|Boje]] u dugi čine kontinuirani [[spektar]] s crvenom na vanjskoj i ljubičastoj na unutarnjoj strani luka, ali se tradicionalno obično navode kao [[crvena]], [[narančasta]], [[žuta]], [[zelena]], [[plava]], indigo i [[ljubičasta]] ("sedam duginih boja").

== Objašnjenje ==
Duga je veliki kružni luk [[svjetlost]]i na nebu, sastavljen od užih obojenih i međusobno usporednih lukova, a nastaje kada se [[Sunce]] pojavi prilikom razlaza [[oblak]]a. Duga nastane [[Disperzija (optika)|disperzijom]] [[Sunčeva svjetlost|Sunčeve svjetlosti]] zbog loma na kapljicama kiše. Sunčeva se zraka najprije lomi pri ulazu u kapljicu kiše i odbija na stražnjoj plohi kapljice, pa se zatim ponovo lomi pri izlazu iz nje. Zbog toga se Sunčeva svjetlost rastavlja na [[spektralne boje]]. Promatrač vidi dugu kada su kapljice kiše ispred njega, a Sunce iza njega. 

Osim glavne duge u kojoj se boje prelijevaju iz crvenog na vanjskoj strani u ljubičasto na unutarnjoj, pojavljuje se i sporedna duga koja je slabijega sjaja. Boje u sporednoj dugi dolaze obrnutim redom tako da su crveni rubovi obiju duga jedan prema drugome susjedni. Sporedna duga nastaje zbog toga što se Sunčeve zrake u kapljicama kiše dvaput [[refleksija|reflektiraju]].<ref> Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>

Duga je optička pojava u obliku obojenih lukova (jednog ili više), koju zamjećujemo na nebu u području kiše na oblačnoj pozadini, i to na suprotnoj strani od Sunca sa središtem u takozvanoj antisolarnoj točki. Osim glavne duge s kutnim polumjerom 42°, često se zapaža i sporedba duga s kutnim polumjerom 52°. Kod glavne duge zapažaju se izrazite spektralne boje s crvenom bojom na vanjskom rubu i ljubičastom na unutrašnjem rubu. Kod sporedne duge poredak boja je obrnut. Jakost (intenzitet) boja i širina obojenog pojasa zavisi od veličine kišnih kapi. Katkada se mogu opaziti s unutrašnje strane glavne duge i s vanjske strane sporedne duge prekobrojni dugovi koji potječu od dodatne (sekundarne) obojene duge (znatno slabije jakosti), najčešće zelenkaste i ružičaste boje. Broj takvih duga može doseći i 6. Ponekad, kad su kapljice vrlo malene i u magli, zapaža se bijela duga (maglena duga). Duga se može zapažati i po mjesečini, i tada je najčešće bijele boje. 

[[Rene Descartes|R. Descartes]] je 1637. prvi protumačio nastanak duge [[refleksija|refleksijom]] i [[Refrakcija|lomom Sunčevih zraka]] u vodenim kapljicama. Tu je teoriju dopunio [[Isaac Newton|I. Newton]], te u 19. stoljeću [[George Biddell Airy|G. B. Airy]]. Nastanak duge najčešće se tumači minimalnim otklonom zraka svjetlosti, koju doživi promatrana zraka svjetlosti prolazom kroz kišnu kapljicu. 

Monokromatska zraka svjetlosti koja pada na kapljicu mijenja svoj smjer zbog loma i nakon odbijanja izlazi iz kapljice, pa je ukupna promjena smjera zrake svjetlosti za [[kut]] ''D'', a on za jednostruku refleksiju (glavna duga) iznosi:

:<math> D = 2 \cdot (u - 1) + (\pi - 2 \cdot l) </math>

a pri dvostrukoj refleksiji (sporedna duga):

:<math> D = 2 \cdot (u - 1) + 2 \cdot (\pi - 2 \cdot l) </math>

Za krajnje duljine vala zrake svjetlosti mogu se odrediti kutni polumjeri luka duge oko Suncu suprotne točke (antisolarna točka) i oni su prikazani u tablici (kutni polumjeri lukova duge opisanih oko antisolarne točke):

{| class="wikitable"
|-
! '''Luk duge''' !! '''Crveni''' (''λ'' = 656 nm) !! '''Ljubičasti''' (''λ'' = 405 nm)
|-
|Glavne ||48° 18’ ||40° 36’
|-
|Sporedne || 50° 40’ || 53° 36’
|-
|Prve dodatne || 138° 00’ || 142° 08’
|}

Kad paralelan snop Sunčevih zraka obasja kišnu kapljicu, tad pojedine zrake u snopu imaju upadne kutove na istoj kapljici. Za zrake koje zadovoljavaju uvjet minimalnog otklona [[Svjetlosna jakost|jakost (intenzitet) svjetlosti]] je najveći, i te zrake tvore glavnu dugu. Minimalni otklon kod jedne refleksije u kapljici je približno 139°, pa stoga kutni polumjer luka duge iznosi otprilike 180° - 139° = 41°. Ljubičaste zrake se otklanjaju više nego crvene, pa se stoga nalaze na unutrašnjoj strani duge. 

Kod sporedne je duge zbog dvostruke refleksije jakost boja slabiji, minimalni otklon iznosi 232°, a kutni polumjer 52°. Crvena boja se otklanja manje nego li ljubičasta, pa je na unutrašnjoj strani. Kod dodatnih duga svjetlost duge je posve slaba, pa se najčešće i ne zapaža. 

Prikazana teorija duge ne uvažava [[Valna teorija|valnu prirodu svjetlosti]] pa je nesavršena. Zbog valne prirode svjetlo se širi nejednakim putovima u kapljici, pa prvobitno ravna fronta vala (prije ulaska snopa zraka u kapljicu) nakon izlaska iz kapljice postaje zakrivljena. Elementarni valovi svjetlosti koji proizlaze iz ove fronte vala međusobno [[Interferencija valova|interferiraju]], čime na nekim mjestima nastaje najveća jakost, i to u nešto većoj udaljenosti od Sunca nego li to daje Descartesova teorija. Interferencijski maksimumi pojedinih boja međusobno se preklapaju i daju miješane boje stvarnog luka duge, a i niz svjetlosnih prstenova unutar glavnog luka duge. Složenosti pojave doprinosi i činjenica da u kišnom pojasu postoje kišne kapljice različitih veličina, pa se preklapaju interferentni prstenovi različitih klasa kapljica. Posljedica je toga da luk duge nije uvijek sastavljen iz čistih, nego i iz miješanih boja.<ref> "Tehnička enciklopedija" ('''Meteorologija'''), glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.</ref>

== Optika atmosfere ==
{{glavni|Optika atmosfere}}

'''Optika atmosfere''' je grana [[meteorologija|meteorologije]] koja proučava pojave nastale [[Refrakcija|lomom svjetlosti]], odbijanjem (refleksijom), [[Rayleighovo raspršenje|raspršivanjem]] i [[ogib]]om (difrakcija) [[svjetlost]]i u [[Zemljina atmosfera|Zemljinoj atmosferi]] (boja neba, duga, vijenac ili korona oko Sunca i Mjeseca, halo, pasunce ili lažno Sunce, Sunčev stup, irizacija oblaka, glorija, zračno zrcaljenje, fatamorgana, miraž, pojava sumraka, alpskoga žara, treperenja zvijezda, zelenoga bljeska, astronomska i terestrička refrakcija, depresija [[obzor]]a i dr.). Optika atmosfere proučava i pojave koje su posljedica perspektive: prividni oblik [[Nebeska sfera|nebeskoga svoda]], površine diska [[Sunce|Sunca]] i [[Mjesec]]a pri njihovu izlaženju i zalaženju i dr.<ref>{{Citiranje weba |url=https://www.enciklopedija.hr//natuknica.aspx?ID=45343 |title=optika atmosfere |work=Hrvatska enciklopedija |publisher=Leksikografski zavod Miroslav Krleža |year=2014.}}</ref>

== Izvori ==
{{izvori}}

{{Hrvatska enciklopedija – autorska prava}}

== Vanjske poveznice ==
{{commons|Rainbow}}

[[Kategorija:Optika]]
[[Kategorija:Meteorologija]]