Vidi kôd stranice Arhimed

{{Članak tjedna (ikona)|44. tjedan 2022.}}
{{Znanstvenik
| ime                     = Arhimed
| slika                   = Domenico-Fetti Archimedes 1620.jpg
| slika_širina            = 200px
| naslov                  = [[Domenico Fetti]]: ''Arhimedove misli'' (1620.) 
| datum_rođenja           = oko 287. pr. Kr.
| mjesto_rođenja          = [[Sirakuza]], [[Magna Graecia]], <br /> danas [[Sicilija]], [[Italija]]
| datum_smrti             = oko 212. pr. Kr. (oko 75 godina)
| mjesto_smrti            = [[Sirakuza]], [[Sicilija]]
| prebivalište            = 
| državljanstvo           = 
| narodnost               = 
| etnicitet               = 
| polje                   = [[fizika]], [[matematika]] <br /> [[inženjerstvo]], [[astronomija]]
| radna_institucija       = 
| alma_mater              =
| doktorski_mentor        =
| doktorski_studenti      =
| poznat_po               = [[Arhimedov zakon]], <br/> [[Arhimedov vijak]], <br/> [[Arhimedov paradoks]],<br/> [[Poluga]], <br/> [[koloturnik|Arhimedov koloturnik]] <br/> [[Arhimedova spirala]], <br/> Kvadratura parabole <br/>
| autor_kratica_bot       = 
| autor_kratica_zoo       = 
| nagrade                 = 
| religija                = 
| fusnote                 = 
}}

[[datoteka:Archimedes-principle.svg|mini|desno|300px|[[Arhimedov zakon]]: [[Tijelo (fizika)|tijelo]] uronjeno u tekućinu lakše je za [[težina|težinu]] istisnute [[tekućine]].]]

[[datoteka:Arhimedov vijak 1.jpg|mini|desno|300px|[[Arhimedov vijak]].]]

[[datoteka:Arhimedov paradoks.pdf|mini|desno|300px|[[Hidrostatički paradoks|Arhimedov paradoks]]: [[sila]] ''F<sub>A</sub>'' koju stvara [[hidrostatički tlak]] na vodoravno dno bilo kakve posude ovisi o dubini nestlačive [[tekućina|tekućine]] ''H'' i iznosu [[površina|površine]] dna posude ''A'', a ne ovisi o obliku posude.]]

[[datoteka:LeverPrincleple.svg|mini|desno|300px|[[Poluga]] je čvrsto tijelo koje se može okretati oko neke čvrste točke, [[Oslonac|oslonca]] ili zgloba i vrijedi: '''F<sub>1</sub>D<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>D<sub>2</sub>'''.]]

[[datoteka:koloturnik.jpg|desno|mini|300px|Izgled Arhimedovog ili običnog [[koloturnik]]a.]]

[[datoteka:Archimedes Heat Ray conceptual diagram.svg|desno|mini|300px|Arhimed je možda koristio zrcala koja djeluju zajedno kao [[Parabolično zrcalo|parabolični reflektor ]] da bi spalio brodove koji su napadali Sirakuzu.]]

[[datoteka:NAMA Machine d'Anticythère 1.jpg|mini|desno|300px|[[Mehanizam iz Antikitere]] (glavni dio).]]

[[datoteka:Archimedean spiral.svg|mini|desno|300px|[[Arhimedova spirala]].]]

[[datoteka:Algoritmo de Pi.svg|mini|desno|300px|Upisivanjem pravilnih višekutnika u [[krug]] i njihovim opisivanjem oko kruga, Arhimed je našao da se vrijednost [[Pi (broj)|broja π]] nalazi u području od 3 i 1/7 do 3 i 10/71 (a to odgovara približnoj vrijednosti π = 3,14).]]

[[datoteka:Polyhedron 12-20 max.png|mini|desno|300px|[[Arhimedovo tijelo]] je [[poliedar]] kojemu su strane pravilni, ali ne svi međusobno jednaki višekuti.]]

[[datoteka:Replica catapult.jpg|mini|desno|300px|Arhimed je navodno izgradio najveći [[katapult]] za izbacivanje [[kamen]]a u svoje vrijeme.]]

[[datoteka:Archimedous Panta Sozomena.tif|mini|desno|300px|''Archimēdous Panta sōzomena'', 1615.]]

'''Arhimed''' ([[Starogrčki jezik|grč]]. ''Ἀρχıμήδης'', ''Arkhimḗdēs'', oko [[287. pr. Kr.|287]].-[[212. pr. Kr.]]), poznat i kao '''Arhimed iz Sirakuze''', bio je [[Stari Grci|starogrčki]] [[fizičar]], [[astronom]] i jedan od najvećih [[matematičar]]a [[Stari vijek|staroga vijeka]], navodno jedan od trojice najgenijalnijih [[matematičar]]a svih vremena. Neko je vrijeme boravio u [[Aleksandrija|Aleksandriji]], ali najveći dio života proveo je u rodnome gradu.

Upisivanjem pravilnih [[mnogokut]]a (poligona) od 6, 12, 24, 38 i 96 stranica u [[krug]] i njihovim opisivanjem oko kruga Arhimed je otkrio da se vrijednost [[Pi (broj)|broja π]] nalazi u području od 3 i 1/7 do 3 i 10/71 (a to odgovara približnoj vrijednosti π = 3,14). Proširenjem te metode na druge slučajeve, ne samo u ravnini, nego i u prostoru, Arhimed je vješto izveo mnoge kvadrature ravnih likova i [[obujam|obujme]] tijelā, a i određivanje položaja [[težište|težišta]] tijelā i ravnih likova. Osobito je važan njegov rezultat da se [[obujam|obujmi]] [[Stožac|stošca]], [[Kugla|kugle]] i [[Valjak|valjka]] jednakih [[polumjer]]a i visina odnose kao 1 : 2 : 3. Način određivanja [[ploština]] odsječaka [[parabola|parabole]] i obujma kugle s pomoću načela ravnoteže na poluzi iznio je u djelu ''O ravnoteži ravnih likova''. Osim [[statika|statike]] čvrstih tijela, Arhimed je utemeljio je i [[hidrostatika|hidrostatiku]]. Izumio je: [[Arhimedov vijak]], Arhimedov [[koloturnik]], ali i neke ratne sprave, no za njih je teško odvojiti istinu od [[Legenda|legende]].<ref>{{Citiranje weba |url=http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=3754 |title=Arhimed |work=Hrvatska enciklopedija |publisher=Leksikografski zavod Miroslav Krleža |year=2014.}}</ref>

== Životopis ==
Rodio se 287. godine pr. Kr. Njegov je otac bio Fidija (ali ne [[kiparstvo|kipar]] [[Fidija]], koji je živio u [[5. stoljeće pr. Kr.|5. stoljeću pr. Kr.]]), astronom i matematičar, jedan od onih profesionalaca koji su bili bliži [[astrologija|astrologiji]] negoli matematici dok ga filozofija uopće nije zanimala. U vrijeme Arhimedova rođenja Fidija je bio relativno siromašan građanin, kakvih je u Sirakuzi bilo mnogo. Međutim, njegovo [[siromaštvo]] nije bilo dugoga vijeka jer je uskoro njihov rođak Hijeron zavladao gradom. Fidija je svog sina naučio svemu što je sam znao.

=== Aleksandrijska knjižnica ===
Fidija se izgleda vodio načelom: sinu treba dati [[znanje]] u ruke i neka on s njime čini što ga je volja. Arhimed je brzo usvojio očeva znanja koja su za njega bila tek početak naukovanja. Njegov duh tražio je još znanja i učenja, a to mu nitko nije mogao pružiti u Sirakuzi. Stoga je otišao u [[Aleksandrija|Aleksandriju]] (današnji [[Egipat]]) gdje su moćni [[Ptolemejevići]] osnovali glasovitu [[Aleksandrijska knjižnica|Aleksandrijsku knjižnicu]]. U to vrijeme Aleksandrija je bila središte [[Prirodne znanosti|prirodnih znanosti]], što je tada obuhvaćalo astronomiju, matematiku, medicinu i filologiju. Arhimed u Aleksandriji nije postao ono što je mogao i što su najčešće postajali daroviti matematičari, [[pjesnik|pjesnici]] i medicinari - dvorjanin koji će kroz svoja djela veličati vladajuću kuću. Njega je prije svega i jedino zanimala [[matematika]].

U Aleksandrijskoj knjižnici, u kojoj se njegovala filozofska svestranost, ali i povlađivalo vladaru Ptolomeju i njegovoj supruzi Euergeti, radilo je mnogo mladih i sposobnih matematičara. Najsvestraniji smatrao se [[Eratosten]], budući Arhimedov prijatelj. Nepisano pravilo nalagalo je slanje svakoga otkrića prije objavljivanja nekomu drugomu matematičaru na provjeru. Tako su vršnjaci Arhimed i Eratosten sve do Arhimedove smrti izmjenjivali brojna pisma u kojima su se nalazila gotovo sva otkrića i jednoga i drugoga. Vrativši se u Sirakuzu, Arhimed se u početku zauzeto bavio [[astronomija|astronomijom]]. [[Sirakuza]] nije dugo mogla uživati svoju slobodu te se stoga Arhimed spremao za obranu svojega grada svim raspoloživim sredstvima, izgrađujući nove [[stroj]]eve u tu namjenu. Svojim [[izum]]ima prodonio je obrani grada od [[Rimljani|Rimljana]]. Bio je i vrstan polemičar, vičan [[sarkazam|sarkazmu]] i samokritici.

=== Matematika i mehanika ===
Najviše se bavio svakodnevnim, praktičnim problemima, čija bi rješenja mogla biti primjenjivana na mnogim mjestima, od polja do [[rudnik]]a. Najveću slavu stekao je svojim raspravama o zaobljenim [[Geometrija|geometrijskim tijelima]], čiju je [[površina|površinu]] i [[obujam]] izračunavao složenom metodom bliskom današnjem [[infinitezimalni račun|infinitezimalnom računu]]. Opisao je i zakone [[poluga|poluge]], položio osnove [[hidrostatika|hidrostatici]] i odredio približnu vrijednost broja [[pi]] (3,14). Nadalje, izumio je tzv. [[Arhimedov vijak]] za podizanje velikih količina vode na višu razinu. Pronašao je i tzv. [[Arhimedov zakon]], što mu je omogućilo (uz poklik ''Eureka!'') otkriće primjene neplemenitih [[metal]]a u [[Kruna|kruni]] [[kralj]]a [[Hijeron]]a. 

Živjeći u isto vrijeme kada i veliki matematičar Apolonije iz Perge, poznat po svojim radovima iz područja [[Stožac|stožastih]] presjeka, Arhimed se koristio svakom prigodom kako bi izazvao svojega suvremenika kojega nije trpio. Netrpeljivost je, uostalom, bila obostrana. Parodirajući naslov Arhimedovog spisa Mjerenja kruga i dostignuća u njemu Apolonije je objavio djelo s naslovom ''Sredstvo za ubrzavanje porođaja''. Arhimed mu nije ostao dužan nego je u jednomu zadatku koji je uputio Eratostenu, napisanome epskim jezikom, apostrofirao Apolonija. Problem koji je postavio Arhimed - vezan uz broj [[bik]]ova na ispaši – zaista je bio gotovo nerješiv jer upućuje na velike brojeve. Arhimed piše:

{{citat|Koliko u Sunca krava i bikova ima, izračunaj stranče, napregnuvši um, ako ti je zaista svojstvena mudrost. ...... Ako izračunaš koliko je tamo svega bilo stoke, koliko je na livadama paslo mesnatih bikova, koliko krava muzara i koliko od svake boje, nitko te više neće nazvati neznalicom, ali i u mudrace te neće ubrojiti, ako uz to ne izračunaš i različite navike bikova: ako se pomiješaju crni bikovi s bijelim stadom, oni će u polju zauzeti pravi kvadrat, širine jednake dužini, i ova bezbrojna masa popunit će čitavo polje Trinakije. Ako se pak pokupe zajedno svi mrki i šareni (a ostali će zasebno pasti, ili je isto ako im dođu i svi ostali), tako da u prednjem redu stane jedan, a zatim u svakom daljem redu sve više, imat će figura, koju svi oni popunjuju, tri strane: umiješ li sve to naći i duhovnim pogledom obuhvatiti veličinu stada i drugima prenijeti, gordo koračaj naprijed, kiteći se velikom pobjedom: znaj da si, nadišavši druge, po mudrosti prvi ti.}}

Naravno, problem je složen, i izražen u suvremenim oznakama izgleda: t<sup>2</sup> - 4 729 494 u<sup>2</sup> = 1, a rješenje daje broj od 206 545 decimala, za čije bi zapisivanje bilo potrebno 60 stranica petita.

=== Arhimedova smrt ===
Arhimedova smrt, za vrijeme opsade Sirakuze, poznata je u okvirima koji su do nas stigli zahvaljujući [[Plutarh]]ovom [[životopis]]u vojskovođe Marcela. Međutim, izgleda kako [[Plutarh]] stvari dotjeruje kada kaže da se [[Marcel]] ljutio i bio ogorčen na vojnika koji je ubio Arhimeda. No, onu poznatu [[Rečenica|rečenicu]] koja se pripisuje Arhimedu:
''Noli turbare circulus meos'' (''Ne diraj moje krugove'') nije ostavio [[Plutarh]] nego povjesničar [[Valerije Maksim]]. Napisao je: 

{{citat|Smatrajući kako ove riječi vrijeđaju moć pobjednika vojnik mu je odsjekao glavu i Arhimedova krv poprskala je njegov znanstveni rad. Teško je povjerovati da se Arhimed mogao razumjeti s Rimljaninom jer on je govorio [[Starogrčki jezik|grčki]], a vojnik [[Latinski jezik|latinski]]. Pored toga, Rimljani su zvjerski kažnjavali pobijeđene, a naročito je Marcel u tome bio svirep. Čak je i naređivao umorstvo žena i djece kada bi neki grad „vjerolomno” narušio ugovor koji je imao s Rimom.}}
Sirakužani nisu smjeli održavati grob svojega velikoga mislioca. Njega je jedva pronašao [[Ciceron]] i to zahvaljujući crtežu lopte i valjka koji se nalazio na [[spomenik]]u iznad nekoliko [[stih]]ova urezanih velikome matematičaru u spomen. Odmah sam rekao predstavnicima Sirakuze koji su me pratili da je pred nama bez sumnje Arhimedov nadgrobni spomenik. I zaista, čim su pozvali ljude isjeći korov i krčiti put i čim se približili srupu, u njegovu podnožju uočen je natpis. Dio uklesanih stihova mogao se još pročitati, a ostatak je izbrisalo vrijeme. Na određeno vrijeme bio je i zaboravljen položaj Arhimedova groba.

Arhimedovu slavu pronosili su dalje [[Arapi]] i [[Perzijanci]]: [[Išak ibn Hunan]], prevoditelj Arhimedova [[remek-djelo|remek-djela]] ''O lopti i valjku'', [[Tabit Ibn Kurah]], prevoditelj spisa ''Mjerenje kruga'', zatim Almohtaso abil Hasan, al-Džalil as Sijzi, [[al-Kuhi]], [[al-Mahani]], [[al-Biruni]], a posebno [[Omar Hajam]], poznati pjesnik [[Rubaija]], te najveći [[iran]]ski matematičar [[Al-Hvarizmi]]. 

=== Plutarh o Arhimedu ===
Jedan od klasičnih tekstova u kojemu [[Plutarh]] otvoreno izražava stav o relativnoj vrijednosti teorijskih i praktičnih istraživanja je ''Život Marcellusa''. Plutarh opisuje kako su Arhimedovi [[mehanika|mehanički]] izumi držali [[Rimska vojska|rimsku vojsku]] u pat–poziciji tijekom opsade [[Sirakuza|Sirakuze]] 212. pr. Kr. i izražava teorijski i praktični opis Arhimedove genijalnosti. Prema Plutarhu:
{{citat|(Arhimed) se nipošto nije posvetio (izgradnji naprava) kao poslu vrijednom ozbiljnoga truda, već je većina njih bila tek dodatak geometriji izveden za zabavu, jer je u prošlim danima kralj Hiero željno čeznuo i konačno ga uvjerio da svoje umijeće donekle okrene od apstraktnih pojmova prema tvarnim stvarima te da primjenjujući svoje umovanje donekle na svrhe koje se osjećaju, učini ga bjelodanijim običnom umu.}}

Nakon nabrajanja Arhimedovih inženjerskih postignuća, Plutarh zaključuje:
{{citat|Pa ipak je Arhimed posjedovao toliko uzvišen duh, toliko duboku dušu i toliku dubinu teorijskog uvida, da, premda su mu izumi priskrbili slavu nadljudske mudrosti, nije pristao ostaviti nikakvu raspravu o tom predmetu, već je, smatrajući niskim i prostim djelo inženjera i svako umijeće koje služi životnim potrebama, posvetio svoje najveće napore samo onim izučavanjima na čiju istančanost i privlačnost ne utječu zahtjevi nužde ... I premda je došao do mnogih izvrsnih otkrića, zamolio je svoje prijatelje da na njegov grob stave valjak koji obuhvaća kuglu, s natpisom koji daje omjer u kojem sadržavajuće tijelo preseže sadržavano.}}

Treba naglasiti kako Plutarh ne navodi izravno Arhimeda, već mu pripisuje neke stavove. Plutarh nije bio [[inženjer]], već dobrostojeći građanin, [[znanstvenik]] sa zanimanjem za [[povijest]] i [[filozofija|filozofiju]], blizak [[Platonizam|platonizmu]]. Vjerojatno nije daleko od istine da je Arhimed iznad svega cijenio svoje [[matematika|matematičko]] djelo. Priča o Arhimedovoj želji za nadgrobnim spomenikom možda nije istinita, ali to se sa sigurnošću ne može opovrgnuti ili potvrditi.<ref> G. E. R. Lloyd: ''Greek Science After Aristotle'',  W. W. Norton, New York, 1973.</ref>   

S druge strane, kada Plutarh zaključuje da je Arhimed otvoreno prezirao ''svako umijeće koje služi životnim potrebama'', možemo se posumnjati  na izranjaje Plutarhove vlastite platoničke predrasude. Izvještaji koji povezuju Arhimeda s [[Povijest klasične mehanike|mehaničkim napravama]] poput po njemu nazvana [[Arhimedov vijak|vijka]] (naprave za podizanje vode za koju se kaže da ju je izumio tijekom posjeta Egiptu) i složena [[koloturnik]]a (učinkovitost kojega je navodno pokazao sam vukući natovaren brod) možda su nakićeni, ali posve sigurno pokazuju kako se  Arhimed nije samo zanimao za [[teorija|teorijsku]] stranu mehaničkih problema, već i za onu praktičnu. Arhimedova objavljena djela apstraktna su i filozofska, većina od kojih kad bi se i odbacila kao legenda, i dalje je vjerojatno kako se Arhimed bavio inženjerskom [[tehnika|tehnikom]] i praktičnim rješenjima. Navodno je svoje poznavanje mehanike koristio u [[rat]]no doba i u tomu je smislu djelovao kao antički inženjer (''architecton''), čije je jedno od područja djelovanja bilo vojno inženjerstvo.

Plutarh je prilično sigurno pretjerao prikazujući Arhimedov prijezir prema [[inženjerstvo|inženjerstvu]], ako ga i nije u cijelosti krivotvorio. Ipak je znakovito što takve stavove nalazimo u djelu ''Život Marcellusa'', neovisno o tome pripadaju li više Plutarhu negoli samomu Arhimedu. U stavovima obrazovane elite kojoj pripada Plutarh općenito se nailazi na spoj prijezira prema životu inženjera i nepoznavanja njegova djela. Takav stav, koji su snažno podupirali [[Platon]] i [[Aristotel]], prevladava među autorima iz svih razdoblja [[antika|antike]].<ref> James, P. i N. Thorpe: ''Drevni izumi'',  Mozaik knjiga: Zagreb, 2007.</ref>

== Arhimedovi doprinosi ==
[[Datoteka:Archimedes cattle problem.svg|300px|mini|desno|Arhimedov problem stoke]]
Arhimed tijekom obrane rodnog grada Sirakuze od Rimljana, je postao legendaran po svom tehničkom umijeću konstrukcije ratnih strojeva i pripisuju mu se mnoge ratne sprave (parabolična zrcala za paljenje brodova ili Arhimedove zrake smrti, Arhimedova kandža, najjači [[katapult]] u antici i drugo), ali nema valjanih dokaza da su uistinu bile izrađene i korištene.

=== Arhimedov zakon ===
{{Glavni|Arhimedov zakon}}

Arhimedov zakon nazvan je po Arhimedu koji je prvi otkrio ovaj zakon, a koji glasi:
{{citat|Tijelo uronjeno u [[tekućina|tekućinu]] lakše je za težinu istisnute tekućine.}}

[[Hidrostatski tlak]] koji djeluje s gornje strane tijela (sl.1) je manji od hidrostatskog tlaka s donje strane. Razlika tih dvaju tlakova rezultira [[sila|silom]] koja tjera tijelo prema gore, tj. čini ga lakšim. Tu silu koja djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu zovemo [[uzgon]].

=== Arhimedov paradoks ===
{{Glavni|Hidrostatički paradoks}}

Arhimedov paradoks ili hidrostatički paradoks glasi:
{{citat|Sila koju stvara hidrostatički tlak na vodoravno dno bilo kakve posude ovisi o dubini nestlačive tekućine i iznosu površine dna posude, a ne o obliku posude.}}

Tako je u četiri posude različitih oblika na slici, otvorenih prema istomu [[Atmosferski tlak|atmosferskome tlaku]] ''p<sub>a</sub>'', gdje je dubina vode ''H'' iznad jednakih iznosa površine ''A'', i sila [[hidrostatički tlak|hidrostatičkog tlaka]] na dno svih posuda ista.

=== Arhimedov vijak ===
{{Glavni|Arhimedov vijak}}

Arhimedov vijak je [[naprava]] koja se često tijekom povijesti upotrebljavala za premještanje [[voda|vode]] u kanale za natapanje. To je jedan od izuma koji se pripisuje [[grčka|grčkom]] misliocu Arhimedu, iako postoji i druga teorija po kojoj su za ovaj izum zaslužni stanovnici [[Babilon]]a prije Arhimeda, a postoji i pretpostavka da su se čuveni vrtovi Babilona natapali uz pomoć ovog tipa sisaljke. Osim toga, Arhimedov vijak je jedna od prvih poznatih [[sisaljka|sisaljki]] koje se spominju.

=== Poluga ===
{{Glavni|Poluga}}

Arhimed nije otkrio polugu, ali je prvi objasnio i matematički objavio zakon poluge:
:<math>T_{1} = M_{1}a=M_{2}b =T_{2},\!</math>
gdje je: ''M<sub>1</sub>'' – sila na jednoj strani poluge, ''M<sub>2</sub>'' - sila na drugoj strani poluge, ''a'' – krak sile (udaljenost sile ili težišta tijela do oslonca) ''M<sub>1</sub>'', ''b'' – krak sile ''M<sub>2</sub>''.

=== Arhimedov koloturnik ===
{{Glavni|Koloturnik}}

Arhimedov ili obični koloturnik se sastoji od nekoliko pomičnih i nekoliko nepomičnih [[kolotura]] koje su smještene u dva kućišta. Gornje kućište je učvršćeno, a donje je pomično. Preko kolotura prolazi [[uže]], pa na jednom kraju djeluje sila ''F'', dok je drugi kraj pričvršćen na gornje nepomično kućište. Donje se kućište giba zajedno s teretom. Ako je ''n'' broj svih kolotura, broj nosećih užeta je isto ''n''. Budući da svako uže nosi dio tereta ''G/n'', to je za dizanje tereta potrebna sila ne uzevši u obzir [[trenje]]:<ref> Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>
:<math>F_{\rm} = \frac{G}{n} </math>

=== Arhimedove zrake smrti ===
{{Glavni|Zraka smrti}}

Čitava je priča, dakle, započela u 3. st. pr. Kr., kada je Arhimed razvio ideju [[Parabolično zrcalo|paraboličnog zrcala]] za paljenje kako bi stvorio prvo oružje u povijesti svijeta utemeljeno na tom načelu. Svi koji su provodili pokuse sa snažnim zrcalima i [[leća (optika)|leća]]ma za paljenje, kako bi [[fokus]]irali fantastično moćne zrake i uništavali predmete s velikih udaljenosti, samo su ponavljali Arhimedovo djelo. Ta zamisao, koju kolokvijalno nazivamo idejom o "smrtonosnoj zraci", živa je već stoljećima. Vatra se može zapaliti pomoću [[refleksija|refleksije]], [[refrakcije]], te jednostavnog i složenog stakla ... [[Parabola|Paraboličkim]] presjekom moguće je još učinkovitije s veće udaljenosti i u kraćem vremenu zapaliti predmete koji se nalaze ispred zrcala za paljenje: rastopit će se čak i olovo i lim,  srebro i zlato. Zahvaljujući tom izumu, Arhimed je izvješću, zapalio rimsko brodovlje u doba kada je [[Marcelin]] opsjedao [[Sirakuza|Sirakuzu]]. U svome djelu ''Život Pompilijev'' [[Plutarh]] kaže da je vatra koja je gorjela u [[Dijana (mitologija)|Dijaninu]] hramu (zapravo, hramu božice [[Vesta (mitologija)|Veste]]) zapaljena pomoću toga stakla ("staklo" ovdje valja protumačiti kao "zrcalo"). Postavi li se, dakle, nasuprot Suncu, ono će ubrzo zapaliti sve zapaljive predmete, a ako je istina da je Arhimed pomoću paraboličkog stakla postavljenog na gradske zidine spalio brodovlje, udaljenost (koja odgovara dosegu odapete strijele) nije mogla biti veća od deset [[korak]]a.

=== Katapult ===
{{Glavni|Katapult}}

Rekonstrukcije nekih od [[Antika|antičkih]] oružja omogućile su mu da procijeni granice njihove učinkovitosti. Zaključeno je da je krajnji učinkoviti doseg katapulta bio oko 350 [[metar]]a. Napredak je bio relativno brz tijekom nekih 150 godina od početka 4. stoljeća pr. Kr. (koliko znamo, [[topništvo]] je u opsadi prvi put korišteno kod Motoje, 397. pr. Kr.), a poboljšanja se opažaju sve do 1. stoljeća. Uglavnom, čini se da su istraživanja bila posve iskustvena. Vjerojatno su ih provodili znanstvenici-inženjeri, ali bez primjene bilo kakve [[znanost|znanstvene]] teorije ili korištenja [[teorija|teorijskih]] znanja. Nakon desetljeća strpljivih napora i bilježenja znanstvenici-inženjeri u Aleksandriji su došli do praktične i matematički točne "jednadžbe katapulta", koja je sadržavala [[Potenciranje|treći korijen]] i davala najpovoljnije mjere za bilo koji balistički stroj i njegov [[projektil]]. Pomoću te [[Jednadžba|jednadžbe]] je Arhimed navodno izgradio najveći katapult za izbacivanje [[kamen]]a. No jednadžba je bila naprosto [[iskustvo|iskustveno]] pravilo izraženo [[matematika|matematički]]. Razvoj katapulta je bio rezultat inženjerskog istraživanja, prije nego primijenjene znanosti.

=== Modeli gibanja nebeskih tijela ===
[[Ciceron]] u jednom pismu svom prijatelju i učitelju Posidoniju piše kako je ''nedavno napravio globus koji svojim okretanjem pokazuje gibanje Sunca, zvijezda i planeta, kako danju, tako i noću, i to baš onako kako se pojavljuju na nebu''. Osim toga je napisao kako je Arhimed smislio jedan raniji model koji je ''oponašao gibanje nebeskih tijela''. Čini se da su ostaci [[Mehanizam iz Antikitere|Mehanizma iz Antikitere]] upravo računalo za određivanje dana po [[Solarni kalendar|solarnom]] i [[Lunarni kalendar|lunarnom kalendaru]]. Jedan okretaj glavnog kotača odgovarao je jednoj solarnoj godini, a manji su kotači pokazivali položaj [[Sunce|Sunca]] i [[Mjesec]]a, kao i dizanje najvažnijih zvijezda.

=== Arhimedova spirala ===
[[Arhimedova spirala]] je [[Transcendentni broj|transcendentna]] krivulja koja nastaje kada točka, polazeći iz ishodišta, jednolično obilazi ishodište i jednolično se udaljuje od njega; udaljenost neke točke Arhimedove spirale od ishodišta razmjerna je pripadnom kutu zakreta.

=== Arhimedov aksiom ===
[[Arhimedov aksiom]]: za svaka dva [[Realni broj|realna broja]] <math> a, b > 0 </math> postoji prirodni broj <math> n </math> takav da je <math> nb > a </math>.

== Glavna djela == 
Između očuvanih Arhimedovih djela najvažnija su:
* ''O kvadraturi parabole''; 
* ''O sferoidima i konoidima'' (''Περί σφαıροεıδέων ϰαì ϰωνοεıδέων'');
* ''O kugli i valjku'' (''Περί σφαίρας ϰαì ϰυλίνδρου''); 
* ''O mjerenju kruga'' (''Κύϰλου μέτρησıς''); 
* ''O tijelima uronjenima u vodu ili o plivanju tjelesa'' (''Περì τῶν ὕδατı ἐφıσταμένων ἤ Περί τῶν ὀχουμένων''); 
* ''Račun s pješčanim zrncima''; 
* ''O ravnoteži ravnih likova'' (''Ἐπıπέδων ἰσορροπίαı'');
* ''Metoda'' (''Πρὸς ἔφοδου'').

== Izvori ==
{{izvori}}

{{Hrvatska enciklopedija – autorska prava}}

* {{moljac|arhimed.htm}}

== Poveznice ==
{{Wikicitat|Arhimed}}
{{commons|Category:Archimedes}}

[[Kategorija:Starogrčki astronomi]]
[[Kategorija:Starogrčki fizičari]]
[[Kategorija:Starogrčki matematičari]]
[[Kategorija:Starogrčki znanstvenici]]